[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学试题

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教学金国©©所名接单元测试示范寒之札记22.(12分)已知耀周C手若-o60附离心率为过点Pu,9.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设点A,B分别是椭圆C的左顶点和上顶点,M,N为椭圆C上异于A,B的两点,满足AM∥BV,求证:△OMN的面积为定值.c=32[a=2衍:(1)1十3=1:解得6=1,c=√5a2=6+c2“指图C的标准方程为片十y=1.(2)设M(1,),N(x22),由题意知直线AM,BN的斜率存在,设直线AM的方程为y=k(x十2)①,直线BN的方程为y=k.x十1②,由1D知椭圆C背+y=1@,联立①③得(4k十1)x2+16kx十16k2-4=0,6千1,即M28.46解得n-8跳4k2+1'4k2+),联立您⑤音(+1+8=0,9泽=群寄N的气,8k.|)M=√+y听,”直线OM的方程为y1x一x1y=0,点N到直线OM的距离d=一√x9十ySa-210M·d=n24=1-83,4k1-4k,2-8k2谈中1‘w+一软干·=1,∴.△OMN的面积为定值1.94【23新教材.DY.数学-BSD-选择性必修第一册-N】
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