百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

教学金国1@©所名接单元测试示范寒之札记解析：(1)因为a+1一an=2(b+1一ba),bn=3n十5，所以au+1-an=2(b+1-bn)=2(3n十8-3m-5)=6,所以{an}是等差数列，首项为a1=1,公差为6，即am=6n-5.(2)由a-1一an=2(b+1-b),得ar+1-2b-1=am-2b.,所以{an-2bn}为常数列，an-2bn=a1-2b1,即an=2bn十a1-2b.因为a≥an,n∈N,所以2b,十a1-2h≥2b,十a1-2h,即b≥b,故数列{bn}的第a项是最大项.(3)因为b.=入"，所以a+1一an=2(入+1一入")，当n≥2时，an=(am-an-1)十(au-1一a-2)十…十(a2-a1)十a=2(入-λ”1)十2（入”-1-A”2)十…十2(2一A)十3=2x”十入.当n=1时，a1=3x,符合上式，所以4，=2入”十入.因为a=3欲<0，且对任意n∈N,2∈（兮6，放a,<0特别地a=2十<0，于是XE(-名0），此时对任意n∈N,an≠0.当-号<<0时，a:=2引a2+X>Xae1=-2a-1十i,则{an}的最大值为a2=2以2十入<0，最小值为a1=3入，所以？的最大值及最小值分别是=是品=欢尝-2由2古及是<6架得子3综上所述，以的取值范围是（一子，0）。22.(12分)已知函数代)-+卫D+苦-rueR.e(1)讨论f(x)的单调性；(2)若a∈(0,1)，设g(x)=f(x)-f(0).(1)证明：函数g(x)在区间(0，十∞)内有唯一的零点；《1)记(1)中的零点为证明：当x∈0，x)时，e<。十1.解折：1f)=(-a.。,令f)=0,得x=a或x=0当a>0时，由f(x)>0,得x>a或x<0,由f(x)<0,得00,得x∈R.e所以∫(x)在R上单调递增，当a<0时，由f(x)>0,得xa或x>0;由f(x)<0,得a0时，(x)在(-o∞，0)和(a,十o∞)上单调递增，在(0，a)上单调递减；当a=0时，f(x)在R上单调递增；当a0时，f(x)在（一，a)和(0，十）上单调递增，在(a,0)上单调递减.(2)(i)当a∈(0,1)时，g(x)-f(x)-f(0)=f(x)十a-1,g(a)与f(x)的单调性相同，由(1)知，当a∈(0,1)时，g(x)在(0，a)上单调递减，在(a,十o∞)上单调递增，所以g(a)0.所以函数g(x)在区间(0，十)内有唯一的零点。(1)i设a()=c-产a-l,则(x)=c心-1-a【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第二册-N】

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