[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题核对

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§2.2函数的单调性与最值所以x2一x1>0,x1一10,x2一10,故当a>0时,f()-f(x2)>0,即f(x1)>f(2),函数f(x)在学基础知识(一1,1)上单调递减:夯实基础当a<0时,f(x1)-fx2)<0,即f(x1)0吋,f(x)0,函数f(x)在(一1,1)上单调递减:.[2,a]C(0,+∞),当a<0时,(x)>0,函数f(x)在(-1,1)上单调递增。∴fr)=在[2.a]上也是诚函数,【追踪训练2】【解析】(x)在(0,√a]上是减函数,在[a,十∞)上是增函数,证明如下:“fx)x=f2)=2,fx)m=fa)=设1x2是任意两个正数,且工0,得x>3又因为函数f(.x)为偶函数,所以不等式f(x)>0的解集为(一c∞,一3)-2(x1x2一a.U(3,十).当0<10,【例1】(1)(-∞,-1]和[0,1][-1,0]和[1,+∞)(2)A即f(x)>f(x2),x2+2x+1,x≥0,【解析】(1)y所以函数f(x)在(0,wa]上是减函数;-x2-2.x十1,x<0,当a≤x1a,x1一x2<0,(x-1)2十2,x≥0,即y=所以f(x1)一f(x2)<0,(-(x+1)2十2,<0.即f(x1)0)在(0,Va]上是减函数,在[a,(2)山一x2十x十6>0,得-22.令u=x2十x-6≥0,得x≤-3或x2.当02时,h(x)=3一x是减函数,因此h(x)在x=2时取得最大值,最大值为h(2)=1.数,而y=√u在0,十∞)上是增函数,3.26-6【解析】当x≤1时,f(x)=x的最小值为0,y-√+x一6的单调递减区间为(一∞,一3],单调递增区间为[2,十x).当>1时,)=十日-6≥2后-6(当且仪当=后时取=。【例2】【解析】(法一)设-1ac.(x1-1)(x2-1)'因为-1