炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
2数学试题)
度，得到f(x)=3sim合(x+吾）-至]-3sinx的图象，把0
√c.4.A解析如图所示，在行四边形ABCD中，ABD-2,AD=1,∠BAD=60.设△ABC内切圆的半径为r,则πr2=4π，解得r=2,在△ABC中，由余弦定理可得AC2=AB+BC“Saw=号(a+b+c)r=2 -besinA,2AB·BC·cos∠ABC=22+12-2X2X1X0s120°=7，即AC=√7.a十b+c=3bc≥√+h-c≥3√c,解得hc≥48，4故cos∠BAC=ACAB一BC-7+4-1-5匠2AC:AB27×2,做选A故S。xc≥12，当且仅当3=”时，等号成立.故选C5.B解析因为这个三角形有两解，所以满足bsin AAB,所以CD=4.因为∠BCD=60°，所以在△BAD中，AC2+CB2-AB2_64+100-36=42AC·CB2×8×105,由余破足理得心∠BAD-2十品-立2X2×AD所以Ai.C-(AC+3c方)·C-AC.元-号B心-8×10×号可得-2AD=AID-24,解得AD=4或AD=-6(舍去).号×100=-86.故选A在△BCD中，山余弦定理得os∠BDC=BD十CD-BC-2BDXCD28+16-3617.√6+√2解析sin105°=sin(60°+45)=sin60cos45°十2X2√7×427cos60°sin45°=V6+2由正孩定理得sin/BIC品O,解得sin∠BDC-32√7427由正弦定理可知气。%27在△BAD巾，由正弦定理得sin BDA-sin20,解得sin∠BDA=所i以BC=AB:sA_22sin105°-万+VE.sin C,由余弦定理得cOs∠BDA-AD)BDBA=28+16-42ADXBD2×2√7×48.B解析a,b,c成等差数列，.2b=a十c,方得a2十c2-4h2-2ac.2方·所以sim∠ADC-sin∠BDAcos∠BDC+simn∠BDCeos∠BDA-5又△ABC的面积为2，且B=30,43.故选D.故由S=acsin B=-arsn30-4ar14.解析(1)，AD:AB=2:3,.可设AD=2k,AB=3k.得ac=6,a2+c2=462-12.又BD=7,∠DAB=子，由余我定理得s8=_2品公_公-停解得分2ac2×64·由余弦定理，得（厅）P=(3k)2+(2)2-2X3k×2kc0子，=4+2√3.解得k=1,.AD=2,AB=3,又b0,b=1十√3.故选B.9.D解析由a2-6+-2kc0sA,得52-36十2-2X6c×号，即2放sin∠ABD=ADsin∠DAE-2文2y②7BD√7一6c一16=0，解得c=8或c=一2（舍去）.故选D.10.C解析因为a十2 acos B=c,根据正弦定理得sinA十2 sin Acos B=(2)'AB⊥BC,∴.cos∠DBC=sin∠ABD=√2Isin C,sin C=sin(A+B),sin A=sin(B-A).BDCD又因为△ABC为锐角三角形，可得A=B-A,即B=2A,.sin∠DBC=277,·sin∠BCD-sin∠DBC,23XLJ(新)·数学-B版-XJC·115·
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