陕西学林2023~2024学年度九年级第一学期第一次阶段性作业数学答案

2023-09-22 14:27:35 12℃

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1典求{公二0”解得k<0.设22.【解析】(1)(x)=(x+1)C,f(1)=2e,(AA),B(B,yn).f(1)=e,所以曲线y=f(x)在，点(1，f(1)处的切线由韦达定理可得xA十xn=42k方程为y-e=2e(x一1)，Ip y2cr-e.直线y=2er-e在工轴，y轴上得栽距分|AB|=V1+|xn-xA,|PA|=√1+F|xA.别为。一c由AB|=2PA|,en>xA>0,可得3EA四此所泉三角形的面积为S-名×合×e一=B:由x十w=42,tAcB=京，3xA=xn,1(2)由h(x)=xe+axr2+2ax-1,得h'(x)可得3-，=(x+1)e+2ax+2a=(x+1)(e+2a).（|)当a=0时，h(x)=xe-1,当x≤0化简得°+12k一12=0，时，h(x)<0,又h(x)=xe-1在(0，十∞)解得k=一6士4√5.上为增函数（此时h'(x)>0),且h(1)=又图为是<0，所以=一6一4√5.e-一1>0，所以此时h(x)仅有一个零点.综上可得=一6一4V√3或k=1.(1)当a>0时，e+2a>0,方法二：易得P(0,1),直线y=kx十1与曲由x<-1得h'(x)<0,h(x)为减函数；x>一1得h'(x)>0,h(x)为增函数.线C恰有两个交点可分为两类，①直线y=kx十1与y=0(x<0)和y2=4xh(x)m=h(-1D=-。-a-1<0,又(x>0)各有一个交，点，h(1)=e+3a-1>0,如图1，此时>0，并且切点B在x轴的上.存在x1∈(-1,1)，使h(x1)=0,故h(x)方，设切，点B(xB,yB),由y2=4x可得y=在（一1，十∞）有唯一零点；士2√x,又当x<一2时，e<是，即xe>是，所以因为切点在x轴的上方，取y=2√元，求导y=1,则=1，可得直线L:y=h(x)-xe'+ax+2az-1>x+ax+V.TB2ax-1,而9(x)=ad+(侵+2a-1的1x+1,VIB图象开口向上，故存在x<一2，使得令y=0,可得，点A的坐标为（一√xB,0),p(x)>0,也即有h(xo)>0,则存在x2∈若|AB|=2|PA,则xB-(-√B)=2(0(xo,-1),使得h(x2)=0,故h(x)在(一o∞，一1)有唯一零点，此时h(x)有两个-(一√/xB),零点.可得xB=√xB,解得xB=1,xB=0(舍(m)当-1

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