2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学答案正在持续更新，目前2025届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
3数学答案)
2x8+o=2re2.线为y轴，建立如图所示的空间直线坐标系O-xyz·设1AB=2,则G(1,-1,0),D(-1,0,0),C1,2,0),F(0,0,V3).:0<0<,0=32.DG=(2,-1,0),GF=(-11,3),DC-(2,2,0)设m=(x,y,z)是平面FGD的一个法向量，则m·DG=0,m·GF=0,f6)=sin(x+君.……3分2x-y=0,-x+y+3z=0..sin xsin(x+)=sinx(sin+Icosx)=3 cossin2x-Isim(2x-+V3244不妨取x=3得，m=(3,6,-V3),2+94cos
=mDC=18316|mDC143x22-8所以，T=兀，……6分由(1)知DC=(2,2,0)是平面FGH的法向量，2)8g()=,sin(20-)=0.43所以，平面FGH与平面角FGD所城锐二面角的余弦值为3V6，…*…**…12分:c0s8<0,即<0<元，0=2。8……7分20.【命题意图】考查圆的切线，抛物线与直线的位置关系，弦长，斜率，直线方程.考查数形结合思想，转化化归设BC=2m,AC=x.思想，函数方程思想.考查数学运算，逻辑推理，数学抽象等数学核心素养。'∠ADB+∠ADC=π，.cos∠ADB+cos∠ADC=0,,AB=6,AD=V19,【解析】(1)M(4,%)是抛物线y2=2px(p>0)上的点，MF=4+P、…1分2:分别在△MDB和△ADC中，由余弦定理每19+m-36+19+m-X=0,设点M在x轴上的射影为M,“cos∠OFM=-3<0,1FM'=4-2.…2分2v19m2V19m52.4m2=2x2-4.4、2在△ABC中，由余弦定理得(2m)2=36+x2-12xc0s∠BAC=36+x2+6x.2、3∴.2x2-4=36+x2+6x,.x=4(舍)，或x=10,即AC=10.42=5’解得，卫=2.……3分所以，△ABC的面积为SAe-号0-AC5in/B4C=×6x10x5-155.…12分所以，抛物线的方程是y2=4x.…4分219.【命题意图】考查空间点线面之间的位置关系，线线、线面、面面平行及垂直的性质和判定.考查二面角，空间(2):直线x=y-场+a与圆(x-3)2+y2=1相切，向量与立体几何，考查数学直观，逻辑推理等数学核心素养.:13+h-a-=1,即(6-102+28-obM+3-a2-1=0.V2+1【解析】(1)证明：设线段BC中点为M,连接DM交GH于点O,分别连接OF,BD若b2=1,则过P点和圆(x-3)2+y2=1相切的一条直线平行于抛物线y2=4x的对称轴x轴，不满足条件，所以由条件可得，BM=AD=EF,BM∥AD,又AD∥EF,∴.三个四边形ABMD,ADFE,BMFE都是平行四边形，b2≠1..DM=AB,DF=AE,MF=BE,DM∥AB,DF∥AE.△=43-a)2b2-4b2-10[3-a)2-1>0.①,△ABE是正二角形，·△DMF是正二角形设这芮切线对应的1分别是，，侧则有5+6，=2a-36…6分BC=4BG,DC=4DH,∴.BD∥GH.b2-1由BC=4BG得G是线段BM中点，所以O是DM中点.∴.FO⊥DM.……3分设机，W.B(,g.由方容组产=4红斜，少-物+4h-4和=0.x=ty-tb+a..AD⊥平面ABE,ABC平面ABE,AEC平面ABE,.AD⊥AB,AD⊥AE,.AD⊥DM,AD⊥DF.∴△=(-41)2-4(4-4)>0②，不失一般性，可取b+片=4%，b+y2=412,,DM,DF是平面DMF内两条相交直线，.AD⊥平面DMF.FOcΨ面DMF,∴.AD⊥FO.26+y+以=4+)=sg0,即%+%=$g二0-2b.…8分b2-1.AD,DM是平面ABCD两条相交直线，.FO⊥平面ABCD设圆(x-3)2+y2=1的圆心为C，,|PA|=|PB|,直线PC与AB的斜率存在，且都不为零，AB上PC,,CDC平面ABCD,FO⊥CD,……5分4.'BC=2AB=2DM,.BD⊥CD,.GH⊥CD.由=4x,号=4得，0y-0y+)=4x-),即片-五=4.FO,GH是平面FGH内两条相交直线，.CD⊥平面FGH.年-为-y+%8(a-3驰-2hb2-1CDC平面FDC,.平面FGH⊥平面FDC.…6分(2)由(1)知直线DM,BC,OF两两垂直，分别以直线DM，OF为x轴和z轴，以过点O平行BC的直学参考答案第3页（共4页)
