2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学试题正在持续更新，目前2025届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

设正方形ABCD的边长为2，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),E(1,0,1),…7分所以AE=(1,0,1),PC=(2,2,-2),PD=(0,2,-2)设点F的坐标为(2，入，0)(0≤入≤2)，所以AF=(2,入，0).设i=(x,,Z)为平面AEF的法向量，i·AE=0,则所以x1+21=0,取乃=2，则方=(-入，2，)………8分i·AF=0,2x+入y=0,设m=(x2,y2,2)为平面PCD的法向量，[m.PC=0,所以x2+y2-22=0,m.PD=0,2-22=0,取y2=1,则=(0,1,1).…10分因为平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°，m·所以cos302+=3…11分mnV2V2λ2+4解得入=1，故当点F为BC中点时，平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°…12分20【解析】(1)依题意，对于这道多选题，可能的正确答案AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,BCD共有C+C3=10种，…2分且这10种正确答案是等可能的.记事件A为“小明这道题随便选2个或3个选项能得5分”，根1据古典概型的概率计算公式，有P(A)=10……4分(2)如果小明只选一个选项，那么他这道题的得分X的所有可能取值为0和2，且PX=2-S+C=gPx-0=1-Px-2-3105故X的分布列为02236X的数学期望为E(X)=0×二+2×555…6分如果小明只选两个选项，那么他这道题的得分Y的所有可能取值为0,2,5，且