2024届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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17.(10分)在面四边形ABCD中，AB=1,BC∈3,4B=60°，∠ACD=30°.)若D=23,求∠ADC:2)若BD=CD,求△ACD的面积【试题解析】(1)法：在△ABC中，由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cOS∠ABC,·2分即AC2=1+9-2×1×3×二=7，所以AC=万.…3分2在△ACD中，由正弦定理，得AD4sin4A('Dsin∠ADc'………4分V27即3，所以sin∠ADC=5万2sin30°sin∠ADC所以∠ADC=60°或120°5分法二：在△ABC中，由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB.BC.COS∠ABC,…2分即AC2=1+9-2x1x3×=7,j所以4C=万…3分2在△ACD中，由余弦定理，得AD2±AC2+CD-2AC.CD.cos∠ACD,即3CD-3CD+14=0,所以cD=√T或CD=233当CD=2时，CD=4D,电时∠4CD=∠D4C=30°，3所以∠4D('=180°-30°-30°=120°4分当CD=22时，CD=AD+AC2,此时∠DAC=90°，3所以∠ADC=180°-30°-90°=60°5分综上∠ADC=60°或120°5分D高三数学试题第1页（共26页）