九师联盟 2024届高三9月质量检测理科数学L试题
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卷行天下·数学参考答亲周测卷一1.C解析:①④是可以判断真假的陈述句,符合命题定义,其中①是假命题,④是假命题,②不能判断真假,③不是完整的句子,不符合命题定义,不是命题.2.C解析:把命题改写成“若p,则q”的形式后可得“若两条直线是异面直线,则这两条直线既不相交,也不行”3.A解析:由逆否命题的定义,知“若p,则g”的逆否命题为“若q,则一p”,“小于”的否定为“不小于”,即“大于或等于”.可得命题“若x<一4,则x2≤16”的逆否命题是“若x2>16,则x≥一4”.4.C解析:由题意知,①当a=0时,原方程为一元一次方程,存在实数解,②当a≠0时,△=4一4a≥0,解得a≤1,且a≠0.综上,a≤1.5.D解析:单位向量是有方向的,所以A项为假命题;当b为零向量时,a与c无关,所以B项为假命题;因为[(b·c)·a-(c·a)·b]·c=(b·c)·a·c-(c·a)·b·c=0,所以(b·c)·a-(c·a)·b与c垂直,所以C项为假命题.6.C解析:若关于x的不等式(a2一4)x2十(a十2)x一1≥0的解集为心,根据题意分两种情况讨论:①当a2-4=0,即a=2或a=-2时,若Q=2,则不等式可化为4x-1≥0,解得≥,不合题意,若a=一2,则不等式可化为一1≥0,无解,符合题意②当a2-4≠0时,原不等式的解集为空集,则{a二2)2+4a2-4)<0解得-20的一个解,则(1-a)(1一a-1)>0,即a(a-1)>0,解得a0或a>1.因为这个命题是假命题,所以0≤a≤1.9.解析:(1)若一个数能被6整除,则这个数既能被2整除又能被3整除.该命题为真命题.(2)若两个角的正切值相等,则这两个角的终边相同.该命题为假命题.10.解析:(1)命题p的逆命题为“若二次方程ax2+bx十c=0没有实根,则ac≥0”.(2)命题p的逆命题是真命题,证明过程:p的否命题为“若ac<0,则二次方程ax2十bx十c=0有实根”,ac<0→-ac>0→△=b-4ac>0→二次方程a.x2+bx十c=0有实根,即否命题是真命题,可得逆命题是真命题·1·【22·ZCYK.数学·参考答案一RA一选修2一1(理科)一Y)
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