[九师联盟]2024届高三9月质量检测理科数学L试题

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结计该在某一水井中资框性启围体花度不超过0,且硫酸盐浓度不超过150的概率的直线交抛物线于A,B两点,且A中(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表点,将它沿CD翻折,使点A与点B面积为上硫酸盐浓度溶解性总固体浓度总计[0,500](500,1000此时四面体ABCD的外接球的表[0,150](150,250]程(x)=0有实数解x,则称(3)根据(2)中的列联表,判晰断是否有99%的把握认为该市水并中溶解性总固体浓度与硫酸盐总计既有拐点,又有对称中心,且拐浓度有关?项公式为4.=-109,则罗/附:K一a+b)C千品((b+),其中n=a+b十c十d.n (ad-bc)2目切,点M是球O上一点,点P(K≥k。)0.05020.(本小题满分12分)0.0100.001k。3.8416.63510.828或演算步骤。)如图,四棱锥P一ABCD中,底面ABCD为矩形,PAL底面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB的中点(1)证明:AE⊥面PBC;(2)若AD=√3,求二面角A一EC-D的面角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-1)e-2a,(1)若a=1,求函数f(x)在(2,f(2)处的切线方程与坐标轴围成的三角形面积;0眼水井进行检测,(2)讨论函数f(x)的单调区间,下表22.(本小题满分12分)已知点A1n)是离心率为号的椭圆C+号-1a>6>0)上的-点.斜率为E的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合(1)求椭圆C的方程;(2)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值;(③)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值:若不存在,请说明理由.XS2·名师原创模拟九·数学第4页(共4页)
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