衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版五数学答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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设面NDM的法向量n1=(x,y,之)，则20取=1则1g1即n=(1,1,-1),ANE六因为PA⊥面DMC,取面DMC的法向量n2=(0,0,1),=-E所以cos〈n)=ThTz3'由图可知，二面角N一DM一C为锐角，所以二面角N-DM-C的余孩值为得.15.【解析】(1)证明：由面几何的知识，易得BD=2,AD=2,又AB=2√2，所以在△ABD中，满足AD2十BD2=AB2,所以△ABD为直角三角形，且BD LAD.因为四边形BDMN为矩形，所以BD⊥DM,由BD⊥AD,BD⊥DM,DM∩AD=D,可得BD⊥面ADM,又BDC面ABCD,所以面ADM⊥面ABCD.(2)存在点H,使得二面角H-AD-M为大小为，点H为线段MN的中点.以D为原，点，DA为x轴，DB为y轴，过D作面ABCD的垂线为之轴，建立空间直角坐标系D一xyz,A ZMB则D(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),M(1,0,1),设H(x,y,z),由Mi=λMN=入DB,即(x-1,y,之-1)=λ(0,2,0)，得H(1,2λ，1).设面ADH的一个法向量为n1=(x1,y1,名)，DA·n=0即{2x1=0,则Dim=,x1+2λy1+1=0,不妨设y=1,取n1=(0,1,-2λ)，面ADM的一个法向量为n2=(0,1,0).:二面角H-AD-M的大小为于是c0s军=cosm川=√21×√/1+422解得=合或入=一合（含去），所以当点H为线段MN的中点时，二面角H一AD一M的大小为至