炎德英才 名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学试题
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4、炎德英才名校联考联合体2024年春季高二期末考试
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10、炎德英才名校联考联合体2024年春季高二期末大联考
数学试题)
因为PD=(3,3,-3),Bp=(0,0,3),AD=(3,0,0),…4分所以1Pb·n=0n/3x+3y-3x=0,,即B驴.n=0'即3x=0,取x=1,得到n=(1,一1,0)，同理可得m=(0,1,1),…6分所以asam-n=一127分因为二面角B-PD一A为锐角，所以二面角B-PD-A为8分(2)Pi=λP方=(3λ，3x,-3x),所以Ci=Cp+入PD=(-1+3入，3入，3-3)，…....9分又PA=(0,3,-3),所以由Pi.C7=以-3(3-3》=0，解得X=号∴M为PD中点时，CM⊥PA,10分此时M号，是，是).C应=（分，多，号。又面PAB的一个法向量为a=(1,0,0),11分aCi=合≠0.X=2时，CM不行于面PAB..满足条件的入不存在。12分21.解：(1)f(x)=4-2bx.1分.函数f(x)=alnx一bx2(x>0)在x=1处取得极值一-f(1)=a-2b=0a=1,“气f1)=-h=-·解得3分26=1所以fx)=lnx-2x.4分(2)令()=m心一分-hg-子m>0)=m一了一上在0，十e)上是指函数……5分又h'(1)=me十1一1>0（且当自变量x逐渐趋向于0时，h'(x)趋向于-一∞），所以彐xo∈(0,1)，使得h'(xo)=0,所以me十n-1=0,即me0=17分在x∈(0，xo)上，h'(x)<0,函数h(x)是减函数；在x∈(xo,十o∞)上，h'(x)>0,函数h(x)是增函数，所以当x=xo时，h(x)取得极小值，也是最小值，所以Aa=A,)=me的十名店-hx一合--6十号-lh一合…9分令g)=-+合2-hx-20