炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

1,2h).烟留22.【命题意图】本题考查利用导数求函数的单调区间、零因为点M是线段SC的中点，点存在性定理的应用、不等式的性质，考查转化与化所以a威=这，所以M3小(6分)归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养(1)【解】由题意，得f代x)的定义域为R.由(1)得面ABD的法向量为03=(0,0,2h).f'(x)=(x+1)(3e*+2a),a≥0.设n=(x,y,z)为面ADM的法向量，易得AD=(2,0,令f'(x)=0,得x=-1(2分)0丽-(3(7分)由f'(x)<0,得x<-1;由f'(x)>0,得x>-1,rn·Ad=0,r2x=0,故f(x)的单调递减区间为(-∞，-1)，单调递增区间即35+为(-1，+∞)(5分)(2)【证明】当a=1时，f(x)=3xe+(x+1)2.令y号，则x=0,=,所以n0,号)由(1)知f(x)在(-1，+∞)上单调递增，在(-∞，-1)(9分)上单调递减，(7分)设面ABD与面ADM所成的锐二面角的大小为O,所以)的最小值为-1)=-名0n·0-2则cos0=4151n11O32h×25+3又f0)=1>0-2)=1-6>0,解得h=√5，所以101=25(11分)故f(x)存在两个零点m,n.(10分)所以三校锥S-ABD的体积V-号×2,5×分×2x2不妨设m>n,则-1

本文标签：

【在小程序中打开】