金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学试题
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数学试题)
(2)由(1)知A(-2,0),设直线AP的方程为y=k(x+2),k≠0AP的中点N(x,y),P(x,y).将直线AP的方程代入椭圆的方程，整理得(4k2+3)x2+16k2x+16k2-12=0,△>0，所以x+(←2)=-16k24k2+3.6分所以x,=8k24k2+3%=k(x+2)=6k42+31即点N(4k2+3'4+3,直线0N的方程为y=-8k26k3x,4k令4程D4是又直线OH∥AP,所以OH的方程为y=kx,令x=4,得H(4,4k)…8分0丽0师=(3043=09分法一)由知HE,1OD,又有DF0丽=4,4k)-3,-=0,所以DF,延长HF,DF,分别交OD,OH于M,Q,则∠OHF+∠QFH=90°，∠ODE+∠DF,M=90°，又∠DFM=∠HFQ,所以∠OHF=∠ODF212分3+4k2(方法二).如计算可得cos