河北省2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)[1L R-HEB]数学答案

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3药http://www.sxzybao.com新高考版·答案专版http:l小ww3615.直线AD的方程为)=名(:+0),直线4,1的方程为得会,():根据圆高心的性质“高心地小国越圆”,(B)正确:根据描圆的定义,1AR1+1A乃1=20,得y=BF1+1B21=2a,所以△ABF2的周长为1AB1+=2(x-a).1A1+1BF1=1AA1+AF1+BA1+1BF1=4a,(C)正确:根据题意A(-a,0)A2(a,0),设点P(,),其因为910m1兽×合学所以中景+=1,所以。。学m以2。答9即2=子,解得k=士之,16.州国方很化为号+号。1,设月是精国的右从点,则所以直线1的方程为y=土立(x-1)。10.由巴知得2b=2,6=1,-5义02=+2,解得A(2,0),所以1AA1=2,所以1PA1+PF1=1PA121,解:D因为椭圆了过点0,同,(2,多).期有IPF1+6,又-|AF1≤1PAI-PFI≤IAFI(当P,。2=3所以州国方程为2+号-1.国1,期1P01=2沙2A,乃共线时等号成立),所以6-2≤1PA1+PF1≤6+b=5,=号=25△PnQ的网长为4n-4a四、17解:(1)因为椭圆C与椭圆云+六=1有相同的焦点,所以椭圆厂的标准方程为号+号=1n.R=n+n,由=mo2n=M2n可得n-。0所以椭圆C的半焦距c=5,又合=,所以a=3,62(2)设存在常数入,使得,+入:=0.由题意可设直线n0所以R=n+n=,所以w=a2-2=4,所以椭圆C的标准方程为号+子=11的方程为x=my+2,点P(1),Q(),则02R2[x=my+2,(2)由1PF1:1PP21=2:1,1PF1+1PF21=6,得整理得(5m2+9)y2+20my-25=0.1PR1=4,1PP21=2,而1FP21=25,所以则4=900(m2+1)>0,∠APF=受,所以S△FPm,=之1PF,1PF2I=425·以得nRD)对18.解:设直线m行于直线,则m可写成:4x-5y+k=0R=r,+r2,12.不妨过斜圆柱的最高点D和最由方程组5+=0,云+号1,消去,得252+8+1+31(幻-3新高考低点B作行于圆柱底面的栽面圆,夹在它们之间的是圆柱,如图225=0,由4=0,得642-4×25(2-225)=0,解得矩形ABCD是圆柱的轴栽面,行k1=25,k2=-25,画图易知,k=25,此时直线m与椭圆又为号1。即点四边形BFDE是斜圆柱的过底面描的交点直线1的距高最近1-05后、瓜所5(x2+3)圆的长轴的戴面,由圆柱的性质知√/42+529y2破∠ABF=45°,则IBFI=√21ABI-9y1y2-9y1y2所以-入=5(x+3)(2+3)5(m+5)(四2+5)下五设椭圆的长轴长为2a,短轴长为1-9y1y22b,则2a=2.2b,a=2b,c=19解:由条件知2即-入5[m212+5m(1+)+25+品-1,L2=3,原-=√公-(受)2=所以高心率为e=日-9(-5m2+925号,(A)正确,作BG上BP,垂足为G,则1BG1=6,为知椭圆C的方程为号+号=1。52(g+5m(+25∠EBG=45°,1BE1=6,2,又1CE1=1AF1=1AB1=4,(2)设A(x1,1),B(x2,2),则F才-=(x1+1,1),F25所以斜圆柱侧面积为S=2m×2×(4+6,2)-2π×2×4=(x2+1,y2),9(-529-225设直线的方程为x=my+1,代入椭圆C的方程消去x=242m,(B)正确;2b=4,b=2,a=22,椭圆面积为5×5n2+9得(3m2+4)y2+6m-9=0,Tab=4,2m,(D)正确;由于斜圆柱的两个底面的距离为可得1+为=3n19-44>0-9即入=-号,所以存在常数使得1+A2=0.6,而圆柱的底面直径为4,所以斜圆柱内半径最大的球的半22.解:(1)由题得1AP1+1PM1=1AM1=4,径为2,球表面积为4m×22=16m,(C)错F1.F1B=(x1+1)(x2+1)+y1y2=(my1+2)(my2所以IPA1+1PB1=4>23=1ABI.三1号+号-1+2)+12=(1+m2)12+2m(1+2)+4=(1+所以点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为4的椭圆。=-3+15.号所以24=4,c=5,所以6=1,所以椭圆的方程为号16.6+2;6-219提示:13.因为1PFJ=61PF21,所以1PF11+1PF21=3m2+4'户=1所以点P的轨迹E的方程为号+2-171PP21=2a,则1PF21=29,又因为a-c≤1PF21≤因为3m2+4≥4,所以0<3m2+4≤41019(2)由题得点N(0,-1),设直线ST的方程为y=kx+m(m≠-1),所以-3-3+”≤实直线T和瑞周E的方程为儿利16>0),共短轴长为4,则26=4,可得6=2,又由日≥号所以不,言的取值范国为(-3,子42)x2+8kmx+4m2-4=0,20.解:(1)依题意,显然当P在短轴端点时,△PF1F2的面所以△>0,所以4k2-m2+1>0.22积最大,为2×2c×6-3,即6c=3,又由离心率为e设S(1n,Tn)所以+=80e西的一个标准方程为号+车=14m2-414联y-1=0,{+1,芳去y并理得4+)-8=分=号。2-8=2,解得2=4,2=3,2=1,1+422所以椭圆C的方程为号+号=1所以直线SN方程为y+1=+(x-0),令y=0得4-462=0,4=64-4(4+b2)(4-462)=16b4+48b2>(2)因为S,=3S1,所以21QP1QB1sin∠BQP=3×210成立,设P4),0(3),则M(,”)。所以与授因为0P10所以号QA1Q01sin∠A00,因为60=2,所以,×=2,所以所以IQP1=31Q01,所以10P1=410Q12(y1+y2+y1y2+1),0亦.0d=0,即1为+12=0,当AB斜率不存在时,S2=S1,不合题意;所以x12=2[kx1+m+k2+m+(kx1+m)(k+m)所以12+(1-1)(1-x2)=0,所以2x12-(刘+x2)当AB斜率存在时,设直线方程为y=k(x-1),设点+1]=2[(1+2)(m+1)+2x2+(m+1)2],所+1=0所以2×智-g+1=0,解得=号8A(x1,y1),B(x2,y2),=1,是=2kx(-m+)+e1+22=1+21-+12则所以k0=1+”+两式作差得2.1+2+(m+1)2],x1-x2因为m≠-1,所以m+1≠0,所以4(m-1)=-162m+82(m-1)+2(1+42)(m+1),1=-1=7,即kko=-子3所以m=3,所以直线ST的方程为y=kx+3,所以直线故直线OP的方程为y=-,ST过定点(0,3)
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