2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(新高考A)数学(一)1答案

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(19)(本小题15分)如图,己知椭圆E:+5=1(a>b>0)的一个焦点为F(0,),离心率为V22(I)求椭圆E的方程:(IⅡ)过点E作斜率为k的直线交椭圆E于两点A,B,AB的中点为M.设O为原点,射线OM交椭圆E于点C.当△ABC与△ABO的面积相等时,求k的值.(20)(本小题15分)已知函数f(x)=alnx+xe-e,其中a∈R.(I)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f①)处的切线方程;(Ⅱ)当a>0时,判断f(x)的零点个数,并加以证明;(I)当a<0时,证明:存在实数m,使f(x)≥m恒成立.(21)(本小题15分)已知An:a,a2,…,an(n≥4)为有穷数列.若对任意的i∈{0,l,…,n-1},都有1a1-a,|≤1(规定a,=an),则称An具有性质P.设Tn={i,)川a-a|≤1,2≤j-i≤n-2(i,j=1,2,…,n)}.(I)判断数列A:1,0.1,-1.2,0.5,A:1,2,2.5,1.5,2是否具有性质P?若具有性质P,写出对应的集合T:(Ⅱ)若A具有性质P,证明:T4≠0;(Ⅲ)给定正整数n,对所有具有性质P的数列A,求T中元素个数的最小值.北京市西城区2022一—2023学年度第一学期期末试卷高三数学第6页(共6页)