炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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全国100所名枚最的高考模拟示龙卷入所以sin Asin C=3(sin Acos C-sin Acos C-cos Asin C),…3分所以sin Asin C=-√3 cos Asin C,因为C∈(0,π),所以sinA=-3cosA,即anA=-3,…A分因为AE(0,).所以A=……5分(2)同选①第(2)问解答.…12分若选③:(1)因为(2b十c)cosA十acos C=0,所以(2sinB十sinC)cosA+sin Acos C-0,.....…1分即2 sin Bcos A十sin Ccos A十sin Aco0sC=0,…3分所以2inBc0sA十sim(C+A0)=0,因为B0,).所以osA=-…4分因为A∈(0,).所以A-…5分(2)同选①第(2)问解答.12分19.【命题意图】本题考查立体几何,要求考生掌握垂直关系的判断及空间角度计算的向量方法.【解题分析】(1)因为M为线段AB的中点:且△ABC为等边三角形,所以CM LAB.1分因为EA⊥面ABC,所以EA⊥CM.2分因为EA∥BD,所以A,B,D,E四点共面…3分因为ABC面ABDE,AEC面ABDE,所以CML面ABDE,…4分因为DEC面ABDE,所以ED⊥MC.……5分(2)设AB的中点为O,连接OC,在面ABDE内,过点O作ON⊥AB交ED于点V,所以ON⊥面ABC.分别以OB,OC,ON所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图所示.因为AB=BD=2,AE=1,AM=3MB,所以M20,0).C0,3,0),E(-1,0,),BD10,2),所以Mt(-25,0.ME=(-0,10,d=(}0,2.7分数学卷参考答案(三)第5页(共8页)【23·(新高考)ZX·MNJ·数学·)
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