炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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参考答案..∠BAF+∠AEP=∠AEP+BE BFLKAD)=90°,∠ADE=90°,DG DA.AM L DE;.L BAF=LADE..AB=2,BF=x,DG=y,(3)分两种情况讨论:在△ABF和△DAE中,.DA AB=2.AH=BF=x,HE=①如解图②,当点F在G,D中间∠BAF=LADE,DG=y,时,连接DF,过点C作CH⊥DF交AB=DA,.BE=2-x-y,DF于点H,∠ABF=∠DAE2-x-y x四边形ABCD和四边形AEGF是∴.△ABF≌△DAE(ASA),y2'正方形,.'AE=BF;.AD DC AB=10,AF=AE=6,(2)解:如解图①,连接AQ,过点Q六y与x之间的关系式为y=42x+2∠ADC=LAFG=90°,作QM⊥AD于点M,延长MQ交BC(0≤x≤2).∠HDC+LADF=90°于点N,类型二图形旋转类探究CH⊥DF,M∴.∠CHD=90°,例解.()Aw=宁0E,ANLDE::∴LDCH+LHDC=90°,·LADF=∠DCH.(2)成立.理由如下:如解图①,延长AM至点K,使得在△ADF和△DCH中,(∠AFD=∠DHCAM=MK,连接BK,∠ADF=∠DCH,第4题解图①AD=DC..·△ADF≌△DCH(AAS),:点P是AF的中点,AF⊥EQ,.DH=AF=6,CH=DF,..A0=FO.∴.在Rt△CHD中,根据勾股定理得:四边形ABCD是正方形,.AD=DC,∠ADC=LC=90CH=√DC-Dr=√102-6=8,∴.DF=CH=8,∠ADB=45°,.四边形MWCD是矩形,△MDQ例题解图①∴.FH=DF-DH=8-6=2,是等腰直角三角形,由题意知,LFAB=∠EAB=45°,∴.在Rt△CHF中,由勾股定理,得.MN=CD=AD,MD=MQ,M是BF的中点,CF=√CF+FF=√82+2=27;..AM=ON..∴.MF=MB.在Rt△AMQ和Rt△QNF中,在△AMF和△KMB中,(AQ=QF,(AM=KM.LAM=ON,∠AMF=∠KMB,.△AMQ≌△QNF(HL),MF=MB.∴.∠AQM=∠QFN..△AMF≌△KMB(SAS),例题解图②∠FQN+∠QFN=90°.AF=KB,∠AFM=∠KBM,②如解图③,当点G在F,D中间.∠FQN+∠AQM=90°,即∠AQF.AF∥BK,时,连接DG,过点F作FH⊥CD交=90°,.∴.∠FAB+∠ABK=180°CD的延长线于点H,.△AQF是等腰直角三角形∠FAB=45°,:四边形ABCD和四边形AEGF是.∠AFQ=45°;.∠ABK=135.正方形,(3)解:如解图②,过点D作LEAD=LBAD+∠EAB=135°,.AD AB 10,AF =AE =6,DH∥EG,交AB于点H,.∠KBA=LEAD.∠AFD=90°,.AF=AE,∴.在Rt△AFD中,DF=√10-6=8..BK=AF=AE1在△DAE和△ABK中,Sam-2AF0F=2AD·DH,EAE=BK.六2×6x8=1B∠EAD=∠KBA,2×10xDH,FAD=BA.第4题解图②.△DAE≌△ABK(SAS),解得DH=245,.四边形HEGD是行四边形,.DE=AK,.在Rt△FHD中,FH=∴.DG=HE.AF⊥EG,.AF⊥HD,ADE:18管号同理(1)可得AH=BF,由△DAE≌△ABK可知∠ADE2474ADBF,AB∥CD,=∠BAK,,∴.CH=CD+DH=10+.△FPB∽△APD,△BPE∽△DPG,·∠BAK+∠KAD=90°,在Rt△FHC中,CF=BF BP BE BP∴、.∠ADE+∠KAD=90°,DA DP'DG DP'∠AND=180°-(∠ADE+√学4产-2v愿25
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