炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

参考答案.∠FA'G=90°在RI△A'FG和Rt△BFG中，OA'=2a=-1,即b=2a,4.(1)解：抛物线y=ax2+br+c与x轴只有一个公共点，OF-0G-FG,0B-OF-0G-a-ab=a-a·2a=-2a2+a=-2(a.方程ax2+bx+c=0有两个相等的FG.实数根，.-2<0,b2-4ac=0,即b2=4acOA'=0F=0G=0B,点A',F,B,G都在以FG为直径的当a=时，a-ab取得最大值，最抛物线过点P(0,1),c=1,⊙0上，大位为分a即g=号LGA'B=LGFB=45°；(3)证明：设AB=3a,则AD=BC=2.解：抛物线经过A(-2,4),B(2,4)两o6=gb=62y1,3a,AF=2a,AE=BF=a.点，理由如下：由(2)得BG=AE=a,,抛物线与x轴只有一个交点，>0an∠BAG=BC=a-L抛物线上的点只能落在x轴同.当b=-2时，a+b取得最小值，最AB 3a 3要小值为-1；即am∠MF=行点A(-2,4),B(2,4),C(2,-4)中(2)①解：抛物线y=a2+bx+c与恰有两点在抛物线上，且点A,B的轴只有一个公共点，螺时纵坐标相等，抛物线上的点只能落在x轴的同∴只能是点A(-2,4),B(2,4)在抛侧设A'F=k,则AA'=3,物线上在Rt△A'AF中，由勾股定理，得又点P(-2,1),P2(2,-1),P(2,3.证明：联立直线1与抛物线解析式得1)中恰有两点在抛物线上，AF=√2+A'F=√I0k,x2=2x+1,只能是点P(-2,1),P(2,1)在,V⑩k=2a,解得$，=1+5,2=1-2抛物线上，k=10a:点M在点N左侧，由对称性可得抛物线的对称轴为直5M(1-2,3-22),N(1+2,3线x=0,在R1△ABG中，由勾股定理，得AG=+22)..b=0,√AB+BG=√Ioa.如解图，过点M,N作x轴的垂线，抛物线与x轴只有一个交点又：AM'=3k=30a分别交x轴于点P,Q,b2-4ac=0,即ac=0,5a≠0，c=0.A'G=AG-AM'=10a-3⑩a又：点P(-2,1)在抛物线上，5210a÷4a=1,即a=子510a故抛物线的解折式为y=,做A'F5A'G 210a2②证明：由题意设M(x1,y),N(2,2),A(0,-1),则y1=1+1,2=.CG=BC-GB=2a,Pk2+1.器元第3题解图如解图，记直线y=-1为m,分别过'∠MAN=90°，点M,N作ME⊥m,NF⊥m,垂足分A'FBF.∠MAP+∠NAQ=90°，别为点E,F,·AGCG,∠MAP+∠AMP=90°，即∠MEA=∠AFN=90°由(2)知，∠A'FB+∠A'GB=180°，又：∠A'GC+LA'GB=180°，.∠NAQ=∠AMP∠MAN=90°，∴.△NAQ△AMP,∴.∠MAE+∠NAF=90.LA'FB=LA'GC,又，∠MAE+∠EMA=90°，.△A'FB△A'GC,NO_AO∴.APMP.∠EMA=∠NAF,提器设点A的坐标为(x,0),.△AMEn△NAF..A'C=2A'B.3+221+W5-AEME-1+23-22NE AF大题小做4解得=2或x=0(舍去)，6西=+11,解：点A(-5,1),B(3,1)在抛物线上，点A的坐标为(2,0)，2+12-·点A,B关于抛物线的对称轴对称，将x=2代入y=2+1中，得y=5,将即(1+1)(2+1)+(x1-）(x·抛物线的对称轴为直线x=5+3x=2代人y=2中，得y=4,-o)=0.2AB=4,AC=5,(,+2)(k2+2)+(x1-)(x2..BC=AC-AB=1,)=0,.AB:BC=4:1.即(2+1)2+(2k-）(名+2)35