炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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万唯中考试题研究·数学(河北)8例6解:如解图,连接DF,过点D作∠ABC=90°3DH⊥AB于点H,.AB=BC,∠C=∠A=45°:AD分∠BAC,DH⊥AB,∠ACB=D是AC的中点,90°,∠BAC=30°.LABD=∠CBD=∠C=45°,BD=:DH DC =3,LDAB =1AD=CD,BD⊥AC,2×30°·∠EDB+∠FDB=90°,∠FDB+=15°∠CDF=90°,:E为AD的中点,EF⊥AD,..LEDB=LFDC,例2题解图.AF=DF,在△BED和△CFD中,∴.∠FDA=∠FAD=15°∠EBD=∠C例3解:如解图,延长DB至点G,使得GB=BD,连接AG,.∠DFH=∠FDA+∠FAD=30BD=CD∠EDB=∠FDC:F是AD的中点,.在Rt△DFH中,DF=2DH=6,∴.AF=DF=6.△BED≌△CFD(ASA),.BF是△ADG的中位线,..BE=CF=3,∴.AG=2BF=4,∴.AE=BF=4,.在Rt△BEF中,EF=√BE2+BF.DG=CD=5.,AD⊥BC例6题解图微专题遇到角分线∴.AC=AG=4例7证明:如解图,延长AD至点G,如何添加辅助线使AD=DG,连接BG,例1C例22AD是BC边上的中线,例3解::CM分∠ACB,MW..BD=CD.分LAMC,BD在△ACD和△GBD中,.LACM=LBCM,LAMN=LCMN,例3题解图AD=GD.MN//BC,例4解:如解图,连接CD,∠ADC=∠GDB、∴.LAMN=LCMN=LACM=∠BCM,CD=BD,..MN=CN..△ACD≌△GBD(SAS),.·∠A=90°.AC=GB,∠CAD=∠BGD∴.∠AMN=∠CMN=∠ACM=∠BCM.AF=EF.=30°,∴.∠EAF=∠AEF.∠ACB=60°例4题解图:∠AEF=∠BED∴.∠B=30°,:∠ACB=90°,D为AB的中点,.∠BEG=∠BGDAN=2,.BE=BG.MN=CN=2AN=4.cm8=5,.AC=BE.∴.AC=AN+CN=6,.BC=CD=5,.BC=2AC=12例4解:如解图,延长BD交AC于在Rt△ABC中,AC=√AB2-BC=点F√102-5=55.例5解:如解图,连接AM,BAB=AC,M为BC的中点,.AM⊥BC,BM=CM=3,.AB=AC=5,.在Rt△ABM中,根据勾股定理得G例4题解图AM=√AB2-BM=√52-3=4,例7题解图AD分∠BAC,MACC,1.52.5.∠BAD=∠FAD3.解:如解图,连接BDAD⊥BD÷MN-AM·CM12:.∠ADB=∠ADF=90°AC5在△BAD和△FAD中,I∠BAD=∠FADAD=ADN∠ADB=∠ADF△BAD≌△FAD(ASA),.'AF=AB=3,BD=DF,第3题解图..CF=AC-AF=4,例5题解图?△ABC为等腰直角三角形,:E是BC的中点,10