炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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所以。=290-210=40.…6分2而6404000=0.16.1-P(u-o≤X≤+G)1-0.6827P(X≥M+σ)=22所以前640名学生成绩的最低分低于u+σ=210+40=250若考生乙所说为真，则u=240,P(x≥421-P(u-2g≤X≤u+2m)1-095452而故育利拉有家=0.15865<0.16而考生甲的成绩为260分，所以甲同学能够获得荣誉证书.……8分②（结果是开放的，只要学生的统计理由充分，即可得分，以下两种理由供参考）=0.02275m91=0.02275,所以o=360-240=60,…10分40002从而u+30=240+3×60=420<425.理由1：根据统计学中的3σ原则，即认为X+3σ为小概率事件，即丙同学的成绩为425分是小概率事件，可认为其不可能发生，但却又发生了，所以可认为乙同学所说为假.…12分理由2：P(X≥4+30)=1-P(-3o≤X≤A3o)1-0.9973=0.00135,4000名学生中成绩大于420分22的约有4000×0.00135=5.4人，这说明4000名考生中，也会出现约5人的成绩高于420分的“极端”样本，由于样本的随机性，丙同学的成绩为425分也有可能发生，所以可认为乙同学所说为真.…公12分21.解：1将点1的坐标代人0得。+。=1，化简得。-8+12=0，解行口=2舍)皮.故循a3、圆C的方程为兰+上1分1%…1公62次设P(x1y),Q(,由题易知直线1的斜率存在，设直线1的方程为y=kx+m,联立直线1与椭圆C的方程并整理得(3k21)246hmx+3m2-6=0,…2分△=36m24(3k2+1)(3m2-6)>0,即6k2-m2+2>0.-6km则4x2=3m2-63k2+1,七2=…3分3k2+1由kn+ko=力-1+为-1=kx,+m-1k,+m-x,-V3x,-V3,-V330x,-V③化简得2hx,x2+(m-1-V3)(x1+x2)-2V3(m-1)=0,故2k.3m2-6(m-1-V3k)·3k2+1-6km-2V3(m-1)=0,5分3k2+1整理得(V3k-1)(V3k-1+m)=0,义直线1不经过点A,即V3k-1+m≠0，故=V5(2)由(1)知，直线的方程为y3所以点A到直线的距离d=V3Im.天天6分x+m-2
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