炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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又302.5>295，，符合研发要求，(12分)当x∈(0，lna)时，h'(x)<0,函数h(x)在(0，lna)上21.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性、不单调递减；等式恒成立问题，考查抽象概括能力、推理论证能力当x∈(1na,1)时，h'(x)>0,函数h(x)在(1na,1)上和运算求解能力，考查逻辑推理、数学运算核心素养.单调递增，【名师指导】(I)利用导数研究出函数在区间内的单则函数h(x)在x=lna处取得最小值h(lna)=调性，即可得证；（Ⅱ）将原问题进行转化，构造新函a2(1-lna)>0.数，将不等式恒成立问题转化为函数最值问题，利用综上，当a∈(0，e)时，函数h（x)>0在(0,1)上恒导数求出新函数的最值，即可证明.成立证明：(I)当a=1时，f(x)=x一e+lnx(x>0),令函数g(x)=lnx,f'(x)=1-e+1(x>0).因为g(x)=lnx在(0,1)上单调递增，所以g(x)0.成立综上可得，当a∈(0，e)时，g(x)0，f'(1)=2-e<0,与圆锥曲线的位置关系，考查推理论证能力和运算求解能力，考查逻辑推理和数学运算核心素养，所以函数f(x)在(？，1)上存在唯一的零点x,且【名师指导】(I)依题意列方程组，即可求出椭圆方当x∈(0，xo)时，f(x)>0,函数f(x)在(0，xo)上程，再求出椭圆的左顶点，结合题中条件即可求出p,单调递增；当x∈(x。,十∞)时，f'(x)<0,函数从而求出抛物线方程；（Ⅱ）(1)设P(x1,y),Q(x2,f(x)在(xo,十∞)上单调递减.y2),联立直线与抛物线的方程，消元，利用韦达定理综上，当a=1时，函数f(x)在(0，十∞)上不是单调列出y1y2,y1十y2,设出切线方程并联立，求得点S的坐标，再利用两点间的距离公式求出各基本量，即函数.(6分)可得证；（ⅱ）假设在x轴上存在点T(x。,0),使得直(Ⅱ)依题意，要证当a∈(0，e)时，f(x)<0对任意的线MT,NT的倾斜角互补，则直线MT,NT的斜率x∈(0,1)恒成立，之和为0，设M(x3,y3),N(x4y4),联立直线与椭圆即证ax一e+lnz<0对任意的x∈(0,1)恒成立，的方程，消元，利用韦达定理求出x3十x4和x3x4,再即证lnx0,4>0)，当a∈(0,1]时，h(x)=a(e-a)>0在(0,1)上恒3λ+8w=1,则有成立，函数h(x)在(0,1)上单调递增，6λ+4=1，所以h(x)>h(0)=a>0;1A=-9当a∈(l,e)时，令h'(x)=a(e-a)=0,解得解得1x=Ina,μ=121一数学·答7一

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