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y=x-}+%,得：4-k2)X2+(22x0-2%x+2,%-k6-(06+4)=04x2-y2=4:4-k2≠0且△=0，x=-k3=为，则k=464-k2Yo即双曲线在点A处的切线为x-'=1.…6分412X-2.令x则y=2-2,即Pyo当6≠2时，直线AM的斜率为kw=光，所以直线PN的斜率为km=二，-2-2yo则直线PN的方程为y-2(-2=--2(x-为…8分yo令y=0,则x=子，所以直线PN过x轴上定点G,0),5…9分当x,=2时，直线PN为y=0,也过该点.…10分G为两定点，且∠MNG=90°，所以N点在以MG为直径的圆上，则存在MG的中点Q2使得QN=4为定值，所以存在点2（子，0），使得QN为定值.…12分法=：设过P宁，)斜率为k的直线1方程为y=k(x-宁+1@，与双面线C:子-=1@相切于点Ak,，4联立00，消y,整理得(4-2)2-2-之x--》-4=0∴4-k2≠0且△=0，即(-+4-=00…5分-多此时，6=4-是，由③可知，名=-k=-2k④k21-k…6分12(1)当≠2时，直线AM的斜率为kw=),所以直线PN的斜率为km=二。-2).则直线PNx0-2的方程为y-1=--2(x-,即y-1=-（-2）(x-，k(xo)+1由④代入化简得y-1==41-2k24（21-k}@可知y1=-2水22-g-分，即y-1=之令y=0,务x多所以直线w过-4t52x轴上定点G20)…9分