炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
2.解：1因为fe)-au+1nr+2xx∈0，十o).所以'r)=alnr+a+D+2.所以f(日）=-a+ac(合+1）十2=ae+2=e+2.解得a=1…所以)=n++2=nx+3.……1分x令h(x)=lnx++3>0.则)信息押题卷（一）数学答案第5页（共6页）当0
1时，h()>0.h()=hn十上+3单调递增，…3分所以h(x)n=h(1)=4>0,所以f'(x)>0,所以函数f(x)在区间(0，十∞)单调递增.…………4分(2)令g(x)=f(x)-(e-1+2alnx+x)=a(x-1)lnx+x-e-1(xr≥1)，f(.x)≤e-十2alnx十x恒成立即函数g(x)≤0恒成立，又g'x)=alnr+a-D+1-e-(r≥1.令m=an+少+1-e≥.则m)=a(+）1≥.5分①当a≤0时，m'(x)<0,函数g'(x)在[1，十o∞)上为减函数，又g'(x)≤g'(1)=0,所以函数g(x)在[1，十∞)上为减函数，又g(.x)≤g(1)=0,所以a≤0时，f(.x)≤e-1十2anx十x在区间[1，十c∞)上恒成立；…7分@当0a≤时，令p)=m'()=a(任+）-e-,则p)=-a(仔+)-e因为02时，构造函数gx)-c1-x,其中x∈R.因为(x)-e1-1,当x<1时，g'(x)<0,此时函数q(x)单调递减当x>1时，g'(x)>0,此时函数q(x)单调递增，所以g(x)≥g(1)=0,即e-1≥x,所以m)-a(仕+)-e≤（仔+）·所以a如a(信+)4=+-4a<+言-2<0，1,1又m'(1)=2a-1>0,所以存在x。∈(1,4a)使得m'(xo)=0,即当10,此时函数g'(x)在(1，xo)上单调递增，又g'(x)>g'(1)=0,所以函数g(x)在(1，x。)上单调递增，又g(x)>g(1)=0,不合题意.…11分综上所述，实数a的取值范围是(-∞，2]11……12分信息押题卷（一）数学答案第6页（共6页）
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