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即3AD,所以AD=2sin(-).…7分sin(-0)323因为SAABD=2AD-AB-sin(0+=ADc0s6,…8分1SMcn-AD C.sing12 ADsin日，…9分2遐SAn+8尖aDcs0+sin0=2sn(0)sn9+=s如29+………心…………11因为0e0学，所以20+背e昏，当20+号子即0=8时，(8m+5m=1.故△ABD与△ACD的面积和的最大值为1.…12分19.(12分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点P在面ABCD内的投影落在棱AD上，AD=3.(1)求证：面PDA⊥面PDC;(2)若PB=√3，PC=V6,当四棱锥P-ABCD的体积最大时，求面PDC与面PBC的夹角的余弦值.AB【命题意图】本题主要考查线面垂直的性质定理，面面垂直的判定定理及面与面夹角的余弦值等基础知识；考查空间想象能力、推理论证及运算求解能力；考查数形结合思想、化归与转化思想等；体现基础性、综合性与应用性，导向对发展逻高三数学试题参考答案第4页（共15页）