超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.【详解】(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中，由题意可得AA1=B1B,∠AA1B1=∠B1BC,A1B1=BC,.△AA1B1≡△B1BC→AB1=CB1,又AD=DC,.B1D⊥AC,同时在△ABC中，，AB=BC,AD=DC,.BD⊥AC,B1DnBD=D,B1D,BDC面BDB1,.AC⊥面BDB1,又BB1C面BDB1,.AC⊥BB1(2)BB1⊥AC,BB1⊥BC且ACn BC=C,.BB1⊥面ABC,ABC面ABC,.BB1⊥AB,又BB1⊥BC,∴.∠ABC为二面角A-BB1一C的面角，即∠ABC=60°，AC=2,取BC的中点0，则A0=V3,SAABC=×2X2×sin60°=V3,又三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3V3,BB1=3如图所示，建立空间直角坐标系，AB设面BDB,的一个法向量为=Ky2),且BE=(3,00,而=(0，-号m-而=0{y+92=0,令y=1,则x=0z=8,=0{3x=03」故m=(0,1V3),设面B1DC1的一个法向量为n=(a,b,c),cB,=0。2b=0Gg=02,0,0=(-3,号9则n.CD=0{-3a+b+9c=0令a=-1,则b-0,c=-2W3,故m=(-1,0,-23),7