炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2026届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

解：(1)因为50名师生阅读爱好进行调查，其中教师与学生的人数之比为1：2，教师中喜改读文学类的人数占,学生中喜欢文学类的占3，得到下面的列联表：教师学生合计文学类103040理工类101020合计204060..3分由题可知由列联表可得n(ad-be)K2=60(3010-1010y-3:752.706,(a+b)(c+a)(a+c)(b+d)40204020所以有90%的把握认为教师与学生的阅读爱好存在差异，..6分(2)由样本数据可知，喜欢阅读理工类频率为}，用样本的频率估计概率，所以喜欢阅读理工类书籍的概率为}，设1人中喜改阅读理工类书籍的人数为X,则X~BI1,2,...8分所以P心x=k)=C0-3k=0,12,1)...9分假设11人种喜欢阅读理工类书籍的人数最有可能是k,Cu--≥c-3o则,得3k412-kc9ra-"*≥c分'-所以11人中喜欢阅读理工类的人数最有可能是3或4...12分21.（12分)设抛物线C:y2=2x的焦点为F,P是抛物线外一点，直线PA,PB与抛物线C切于A,B两点，过点P的直线交抛物线C于D,E两点，直线AB与DE交于点Q.(1)若AB过焦点F,且FAFB=4,求直线AB的倾斜角；数学试卷第10页（共13页）