[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2025届黄冈八模答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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以cos LCMN=MN 1QB,因为平面ABCD⊥平面ECD,△ECD为等边三角形，且点M为ED的中点，Q为CD的四等分点，所错误；取OB的中点Q,连接以MQ⊥平面ABCD,所以MQ⊥QP,MQ⊥QB,所以MQ,则直线CM与PO所成的MP=√MQ+QP2=2,BM=√MQ+QB2=2√7，在角为CM与MQ所成的角，易△BMP中，由余弦定理可得cos∠BMP=知MQ⊥平面ABC,且MQ=第3-1题解图BM+MP2-BP2√72P0=2,CQ=5,由A得CM=2BM·MP543,所os∠c0智号B正确：由B知直线cw4-2.解：由题得∠ADE=120°，A序=AD+D元+C与平面ABC所成的角为∠MCQ,故tan∠MCQ=威=就+可底设8=2，Q25?C错误：易知Mw1平面PoC,目则1A=√(A而+D元+C)2=4,QC 5MN:号0B=1,则CW与平面POC所成的角为Bmil=√(d+i:2)-m,∠MCN,又CN=2,2,所以an∠MCw=MN-2.丽=(+Dd+)·(⑧d+c+)=5,故cos(A,B矿=A京.BM5√1Π3,D错误AF BM443-2.2基础点24立体儿何解答题因为CC,∥AA,所以直线AE与直线CC,所成的角∠A,AE.而∠AA,E=90°，所以tan∠A,AE=综合训练装考向1面积、体积、距离问题,当且仅当E为B,D中点时等号成立，故怎么解题所求最小值为21【腾远解题法】[1]1：[2]1；[3]号m·CF4.C如图，连接BC1,与B,C交于点O,取CD中点N,连接ON,NB.则ON∥DB,AD,∥BC.则∠NOB即为异面直线1.解：(1)如图，连接AC,AD,与DB,所成角，在长方体易知EF∥AC,D中，BD=5,ON=1又AC∥A,C1,第4题解图所以EF∥A,C,，NB=VBC+Cm=2,0B=BC,=1,故在因为A,C,C2平面A,C,D,△NOB中，由余弦定理得cos∠NOB=EEF丈平面A,C,D,第1题解图)。0二NB=5,故所求角的余弦值为的所以EF∥平面A,C,D,20N·0B5(2)取CD的中点Q,则点D,在底面上的投影为点4-1.取DN中点P,连接40,连接D0,0p,0E,由题得0F=8D=1,DMP,则MP∥EN.所以直线易知DQ⊥CD,EN与BM所成的角等于直M又平面D,DCC,∩平面ABCD=CD,线MP与BM所成的角，即∠BMP.设AB=4,则BP=所以D,Q⊥平面ABCD,所以D,Q=DD,sin60°=√332,取CD的靠近D的四在Rt△D,QE中，D,E=√DQ+QE=√7，等分点Q,连接MQ,PQ,第4-1题解图在Rt△DQF中，D,F=√JD1Q+QF2=2,42腾远高考交流QQ群730500642