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∴.∠AOD∠B,∠COD∠C·.·∠ADB=∠CDB,.·.AB=BC.∴.∠AOD=∠COD.·.AB=BC.·AD=CD,即D为AC的中点又··∠ABC=90°24.1.4圆周角.△ABC是等腰直角三角形1.B2.C3.解：.OC是⊙O的半径，OC1AB(2)在Rt△ABC中，AB=BCV2，AD-2AB-4·AC=2.在Rt△ADC中，AD=1,AC=2设OC=OA=x,则OD=OCCD=×根据勾股定理，得CD=√AC2AD?=在RtaadO中，根据勾股定理，得V3OA2OD2=AD2,即X2(X-2)2-4221.解：(1)依据1：在同圆或等圆中解得=5.如果两条弧相等，那么它们所对的圆心.·.OA=5.角相等，所对的弦相等；∴.AE=20A=10依据2：圆内接四边形的对角互补·.AE是直径，.∴∠B=90（2)补充证明过程如下：在Rt△ABE中，根据勾股定理，得·.∠CEA+∠CEB=180°，BE=1VAE2-AB2=V102.82=6..∠CFB=∠CEB4.C5.C6.6在△CFB和△CEB中34版.·∠CFB=∠CEB,∠CBF=∠CBE一、选择题BC=BC.1~5.BCCBA6~10.CDDAD.△CFB≌△CEB(AAS)填空题.BF=BE11.72°12.8013.30°14.7.5五、解答题（三15.(3:1)22解.(1)如图，诈接0B、解答题（一OCLAB,.D为AB的中点16.解：（1).AB是直径..∠ACB=90°:AB=16,BD=2AB=8,,∴.∠ABC=90°.∠CAB=70设OB=OC=rm(2).:∠ADC+∠ABC=180.·CD=4,则OD=(r-4)m.∠ADC=180°.70°=110°在Rt△BOD中，根据勾股定理，得.AD =CDr2-(r-4)2+82解得r=10.._ACD-_DAC-2(180-110)35.答：此圆弧形拱桥的半径为10m17.证明：.AC=CBMN第8期∴.∠AOC=∠BOCD/2版·.OA=OB,M,N分别是半径OA,OB24.1.1圆的中点，B,·OM=ON.1.C2.证明：如图，连接ME,MD在△COM和△CON中(第22题图).BD,CE是△ABC的高，M为BCOC=OC,(2)此货船不能顺利通过这座拱桥的中点，∠COM=∠COW理由如下：1OM=ON...ME=MD=MC-MB=BC如图，连接ON..·.△COM≌△CON(SAS).CD=4,DE=3,.·.CE=4-3=1同-不高B,C.D,E在以点M为圆心的...CM=CN.∴0E=00-CE=101=9.18.解：连接OD,设OB=OD=R,则在Rt△OEN中，根据勾股定理，得OE=16-R.EN=VON2.OE2=V102-92=V190:直径AB⊥CD,CD=16,:.MN=2EN=2V19LOED=90°，DE=7CD=8.:.2/19K12m在Rt△OED中，根据勾股定理，得∴此货船不能顺利通过这座拱桥M23.(1)证明.连接AD.OD2=OE2+DE2,即R2=(16-R)2+82(第2题图)解得R=10.·,四边形EFBG是矩形24.1.2垂直于弦的直径.⊙0的半径为10.·/E=90°」1.B、2D3.1.34.(1)证明：，OE⊥AB,0E是半径，四、解答题（二·,AE=DE·.∠ADE=∠DAE=4519.解.(1)连接0℃，图略CF=DF.AB为直径，.∴.∠ADB=∠ACB=90°·.OA=OB,OF⊥AB.OD∥BC,.∴∠AOD=∠B=50°·.∠BDC=45.∴AF=BF:.∠AOC-2∠B=100°·.∠BAC=∠BDC=45°ACDF-OF∴.∠C0D=50.∴∠ABC=90°.∠BAC=45=∠BAC(2)解：连接OC,设⊙0的半径是r...CAD=2∠COD-25·AC=BC(2)解：.·在Rt△AED中，DE=AE=1,·.OF=OE-EF=r-2.(2).:AB是⊙O的直径，AB=10∠E=90°，由(1)知，CF=DF=-CD=4∴.∠ACB=90°，OA=OB=OD=5.∴.AD=VAE2+DE2=V/2,:.BC=1/AB2.AC2=1V102.82=6在Rt△COF中，根据勾股定理，得·.·在Rt△ABD中，∠ADB=90°，BD=.'∠AOD=∠COD=50°，OA=OC.COP=CF2+OF23V2,AD-V2r2=424(r-2)2AE-EC-2AC-4.∴.AB=VBD2+AD2=2V5解得r=5..⊙0的半径是5.OE=VOA2-AE2=V52-42=3在Rt△ABC中，由勾股定理可求得24.1.3弧、弦、圆心角.·DE=OD-OE=2.AC-BC-V101.C20解：(1)△ABC是等腰直角三角形:.在Rt△AEC中，由勾股定理得2.证明：.OB=OC,∴.∠B=∠C证明：.AC为⊙O的直径，CE=VA C2-AE2 =3..·OD∥BC..∴.∠ADC=∠ABC=90°.:CD=CE-DE=3-1=2