衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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20.(本小题满分12分)台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称如图,C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且AB⊥AC,AB=1km.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段DA,DB组成,其中CD所在的圆以A为圆心,以1m为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道CD,DA返回到A或者经由栈道CD,DB到B.A(第20题)设∠DAB=B.(I)若日=T,求BD的长度.6(Ⅱ)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道DA,DB的成本为每千米2百万元,修建栈道CD的成本为每千米√3百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由、21.(本小题满分12分)袋中有大小、形状完全相同的2个红球,4个白球.采用放回摸球,从袋中摸出一个球,定义T变换为:若摸出的球悬白球,把函数f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来,一倍,10(纵坐标不变):若摸出的是红球,将函数f(x)图象上所有的点向下移1个单位.函数f(x)经过1次T变换后的函数记为(x),经过2次T变换后的函数记为(x),…,经过n次T变换后的函数记为f,(x)(n∈N*).现对函数f(x)=lgx进行连续的T变换.(I)若第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红球,求f,(x);(Ⅱ)记X=(1),求随机变量X的分布列及数学期望22.(本小题满分12分)己知函数f(x)=(x-1)e-ax(a∈R).(e为自然对数的底数,e=2.71828…)(I)若a=3,求y=f(x)的图象在x=0处的切线方程:(Ⅱ)若a>e,证明:存在实数m使得方程f(x)=m恰有三个不同的根,且a
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