天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案
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所以g'()>0,所以当x∈(0,)时,f'(x)>f'(O)=0,所以f(x)在x∈(0,君)上单调递增,从而f(x)>f(0)=0,因此f(0.01)>0,即b>c.综上可得a>b>c.故选A.9.解析:对于方程x2+y2cos=1(0≤a≤π),当a=0时,cosa=1,方程为x2+y2=1表示圆心在原点,半径为1的圆;当00,改i与6的夹角为脱角,C正演:D选项,在5上的投影向量为号高-点=6,D正确放送ACD11.解析:记事件D:选取的这个人患了流感,记事件E:此人来白A地区,记事件F:此人来自B地区,记事件G:此人来自C地区,则D=EUFUG,且E,F,G彼此互斥,由题意可得P(@==025,P(=品=0,35,P(G)=号=04,P(D1E)=0.06,P(D1F)=0.05,P(D1G)=0.04,A.由全概率公式可得P(D)=P(E)·P(DIE)+P(F)·P(DF)+P(G)·P(DIG)=0.25×0.06+0.35×0.05+0.4×0.04=0.0485;A正确;BP(E)=是=0.25,P(D1E)=0.06,选自A地区且患流感的概率为0.0150:B错误:C由条件概率公式可得P(E1D)=0=P份D=589=C正确P(D)P(D)0.0485D.从这三个地区中任意选取一个人患流感的概率为0.0485,任意选取100个人,患流感的人数设为X,则X~B(100,0.0485),即E(X)=100×0.0485=4.85:D错误.故选AC.12.解析:对于A,由异面直线的定义知A正确;对于B,要求四面体ABCD体积的最大值,则AC⊥面ADB且AB⊥BD,此时四面体ABCD体积的最大值V=S△ADB·AC=××2×2×2=手故B不正确;对于C,在面B内过A作BD的行线AE,且使得AE=BD,连接CE,ED,四边形AEDB是一个矩形,∠CAE是二面角a-l-B的一个面角,且AB⊥面AEC,所以ED⊥面AEC,从而CE=VCD2-EDz=VCD2-AB2=V72-62=√13.在△AEC中,由余弦定理可知:cos∠CAE=4C2+AE2-CE=32+2-13=12ACXAE2×3×42所以∠CAE=行故C正确:对于C选项,还可以用向量的方法求解。对于D,在面B内,过点A作AE行且等于BD,则四边形ABDE为正方形,根据对称2/8
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