江苏省2023-2024学年九年级学情调研测试数学答案

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14:314G67数学542B答案.pdf…4分故E(X0=0×8器+1×品+2×0-073165…6分(2)由题可得以=了=76,…7分行2=2=135,…8分【高二数学·参考答案第4页(共5页)】·23-542B·则P(Y87.61)=P0Y>4十o)=1-PL-Y≤+D-0.15865.10分2故该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数为1000×0.15865=158.65≈159.…12分22.(1)解:因为a=1,所以f(x)=(2x-2)e-x2+2,f(x)=2x(e-1)≥0恒成立,…2分所以f(x)在R上单调递增。……3分又f(0)=0,所以不等式f(x)>0的解集为(0,十∞).…5分(2)证明:f(x)=(2x-2)e-a.x2+2a2,则f(x)=2x(e-a).令f(x)=0,得x=0或x=na.…6分因为00;当x∈(lna,0)时,f(x)<0.故f(x)的单调递增区间为(一o∞,lna)和(0,十o∞),单调递减区间为(lna,0).f(0)=2a2-2<0,f(lna)=-a[(lna)2-2lna-2a+2].…7分令g)=(1n2-21n-2x+2,则g(x)=2nx-2-2,显然当x∈(0,1)时,g()g(1),即(lna)2-2lna-2a+2>0,从而f(lna)<0.故f(x)在(一∞,0)上不存在零点.……9分当x>1时,易证得e>x2,从而(2.x-2)e-a.x2+2a2>(2x-2)x2-a.x2=x2(2x-2-a),则f(号十1)>0,…11分放f()有且只有一个零点,且0<<号+1,则a<号+a<多,…12分【高二数学·参考答案第5页(共5页)】·23-542B·
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