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生用入节名师导学·新高考第一轮总复·数学中项。(2)若{an}为等比数列，且k十l=m十n(,4.等比数列的前n项和公式l,m,n∈N*),则等比数列{an}的公比为g(g≠0)，其前n(3)若{an),{bn}(项数相同)是等比数列，项和为Sn,则{aan}(a≠0)，ana,a·}仍当g=1时，Sn=na1;当9≠1时，5=11二g）=_a4-a9是等比数列.1-q1-q(4)等比数列前n项和的性质5.等比数列的常用性质公比不为一1的等比数列{a,}的前n项和(1)通项公式的推广：an=am·为Sm,则Sn,S2n一S,S3m一S2n仍成等比数列，(n,m∈N*).其公比为命题视角分析核心知识突破解青考点1)爵静等比数列基本量的运算以训练巩固1.《九章算术》中有述：今有蒲生一日，长三尺，例(1)已知等比数列{an}满足a1十a2=6,莞生一日，长1尺，蒲生日自半，莞生日自a4十a5=48,则数列{an}前10项的和为倍.意思是：“今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的A.1022B.1023C.2047D.2046半，莞每天长高前一天的2倍.”则当莞长高(2)已知在等比数列{an}中，a3=7,前三项之和到长度是蒲的5倍时，需要经过的天数是S=21,则公比g的值是((结果精确到0.1.参考数据：lg2A.1B=0.30,lg3=0.48)(·)A2.9天B.3.9天C1或-分D.-1或7C.4.9天D.5.9天(3)(多选)已知等比数列{an}的各项均为正2.已知等比数列{an}的前n项和为Sm,且a1十数，且3a1,2ag,2a2成等差数列，则下列说an法正确的是A.a1>0B.q>0考点2，：等比数列的性质C.=3或-1D.a6=9例2(1)等比数列{an}的各项均为正数，且a2asa1十2a2=4,a2=4a3a1,则a5=（)[小结]1.等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1,n,9,a,A品B吉C.20D.40S,一般可以“知三求二”，通过列方程（组）可迎(2)(2021·全国甲卷)记S,为等比数列{an}的刃而解前n项和.若S2=4,S4=6,则S6=（)2.等比数列求和公式中，用S-a1g)时，注A7B.8C.9D.101-g意前提是q≠1162