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大一轮复习学案数学第七节抛物线②课标要求1.了解抛物线的实际背景，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.1.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质.2.通过对抛物线的学习，进一步体会数形结合的思想必备知识·整合知识梳理知识拓展1.抛物线的定义抛物线的几个常用结论(1)定义：平面内与一个定点F和一条定直线设AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦，点F的弦，若A(x1,y1),B(x2,y2),则(l不经过点F)的距离的点的轨迹(2)焦点：叫做抛物线的焦点，(1),=4yY2=-p2;(3)准线：叫做抛物线的准线提醒cosQ,1BF1s、p(2)IAFI=-P1+cos a，弦长|AB引=x1+x2+定义中易忽视“1不经过，点F”这一条件，当l经过，点F2pD=(a为AB的倾斜角)；sin'a时，动点的轨迹是过定点且与定直线垂直的直线。122.抛物线的标准方程和几何性质3)1AFI1BFI=二（定值）；(4)以弦AB为直径的圆与准线相切.标准=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py方程(p>0)(p>0)(p>0)(p>0)(课前自测1.概念辨析（正确的打“V”,错误的打“×”）图形(1)平面内与一个定点F和一条定直线1的距离相等的点的轨迹一定是抛物线(2)方程y=ax(a≠0)表示的曲线是焦点在x顶点0(0,0)对称轴轴上的抛物线，且焦点坐标是,0,准线方焦点0F(o.2)r(o.2（)离心率e=程为=子准线PpP(3)抛物线是轴对称图形，不是中心对称图形x=x三方程2y=222x≥0，x≤0，y≥0，y≤0，范围(4)抛物线是双曲线的一支，也有渐近线.()y∈Ry∈Rx∈Rx∈R开口2.(新教材改编题)若抛物线的焦点坐标为(0，向右向左向上向下方向-3),则抛物线的标准方程是()焦半径A.y2=-6xB.y2=-12x(其中C.x2=-6yD.x2=-12yP(xo2IPFIy)为3.(新教材改编题)抛物线y=4x2的焦点坐标是I PFI=I PFI=IPFI抛物-Yo+2线上A.(1,0)B.(0,1)任点)c品.o.)·190·