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分层突破训练答案精解精析因为P为C:女5=1上一点，且=+=28子IFAI 1IFAI 1联立16x,得-16my-16n=0.所∠F,PF2=90°又0i-0B=BA,O-0店=入F,故A=4,故以y1+y2=16m,y1y2=-16n,所p防选D又AM⊥AV,整理得1PF,I+|PF,I=2√I4,则△F,PF,所以成·=（后1+8.解析(1)由题设可得的周长为6+2√4，B正确：41(a262-1,(信14-分-1601256+(y1+联立4方1，得(5-4)x+8x-24则/2，4)(y2+4)=0.(y=tx-1,62=1,因为为1≠-4，y2≠-4，即(y+4)(y2+4)=0,≠0，由题意可知，方程(5-4t2)x2+8tx-24=0(2)设1：y=2,A(x),B(,无解，所以y-4)(2-4256+1=0,整理得yy2当5-4t2=0时，方程(5-4t2)x2+8x-24=0y=-2+t,4(y1+y2)+272=0,有解；联立1x=x2+4tx-4(t2+1)=0,当5-4t2≠0时2y2=1故-16n-64m+272=0,得n=-4m+17,所以直线MN的方程为x=m(y-4)+17,有城g-解得<-石或则4=16t2+16(t+1)>0,所以直线MN过定点P(17,4),故C不2心x1+x2=-4,x1·x2=-4(2+1).正确；的k,+=1+21当MN⊥AP时，点A到直线MN的距离最x,-2x2-2大，此时直线MW的方程为2x+y-38=0,故若直线y=x-1与C没有公共点，则t<-x1x2+t(x1+x2)-4(t-1)故D正确故选AD.我c正x1x2-2(x1+x2)+41,可得上=1，11.ACD设点P(x,y),由已知得y1+/3根据题意，过双曲线C的左焦点F,的直故t=1y=-2+1线MW的方程可设为x=y-3,9.解析(1)依题意，设直线1的方程为x=33,整理得3y=1,所以点p令M(x,y),N(x2,y2),则由4F,M=my+1,A(x1,y1),B(x2y2).F,市，可得2=4y1,联立=2px,消去x整理得y-2pmy的轨迹曲线E的方程为号-=1(x≠(x=my+1,（x2y25),故A正确；由45=1，可得(5m2-4)y-30y+252p=0,4=4p2m2+8p>0,则y1+y2=2pm,y1y2=离心率e=2=2（x=y-3,√53,故B不正确；-2p,=0,圆(x-2)2+y2=1的圆心(2,0)到曲线E30n30ny+5n2-455m2-4所以x2=2p2印的渐近线y=则则整理得号的更离12525所以0A.0品=x1x2+yy2=1-2p=-3,解得y25m2-44-5n-4p=2.=119n2+100=0,显然不成立，故抛物线的方程为y2=4x.√12+（±3）7当过双曲线C的左焦点F,的直线MW为(2)设线段AB的中点为M(xM,y),C(O,又圆(x-2)2+y2=1的半径为1，故C水直线时，方程为y=0,yc),正确；则M(-2,0),N(2,0),则F,M=(1,0),由(1)知yM=2m,xM=2m2+1.直线1与曲线E的方程联立由抛物线的方程知(1,0)为抛物线的(y=k(x-2),F,衣=(5,0)，即5F,M=F,衣焦点，综上可知，不存在分别在C的左、右两支则直线AB过焦点，由抛物线的定义得IABI3y=1(x≠±3)，上的点M,N使得4F,M=F,,D错误故=x,+x2+p=2xM+2=4m2+4.易知直线CM整理得(1-3k2)x2+12k2x-12k2-3=0选BC的斜率为-m,设A(x1y1),B(x2,y2),△=144k-4(1-7D由题意可得F个片。)，且直线8的所以1CM1=√1+(-m)IxM-01=3k2)(-122-3)=12(k2+1)>0,且1-3k2≠0，斜率存在Oi-O成=入下，.B=入F,√/1+m2(2m2+1).因为在等腰直角三角形ABC中，AB为斜即A,B,F三点共线。则x1+x2=边，M为AB的中点，所以1AB1=21CMI,3*=1233-12k21-3k2设直线B的方程为y=(+）4(国即4(m2+1)=2√1+m(2m2+1),整理得所以1AB1=√1+·√(x,+x2)-4x,xy1),B(xy2)(x1>x2),m2所以Sac=IABI·ICMI==√1+k21+_25(1+),要2211-3k21y2=-2x,11-3k21联立y=+2)消去y得2x2+(k2+子1h8F=×25+42=745满足1A81=25,则若25(1+)=25】11-3k212)x*4,又弦AB的中点10.AD将A(1,-4)代入y2=2px中得p=解得k=0或k=1或k=-1,当k=0时，不=0,.x1x2=8,则C的方程为y2=16x妨令A(5,0),B(-3,0),而曲线E不M的横垒标为名，则+场=5所以C的准线方程是x=-4,故A正确；包含这两点，所以满足条件的直线有两当过C的焦点的弦与x轴垂直时，弦长条，故D正确3最短，此时弦长为16，故B不正确；6,=2心点A到准线的距离1FA故选ACD,直线MW:x==:片号点日到准线的距离1F阳设M(12.ACD对于A,易得F(号，0，由1AF=my+n,IAMI可得点A在线段FM的垂直分线·575