炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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2.(-0)解析由题可得x)<0对于=x-1,即2ax+a十b=x-1,所以:n+a=0.1e1=0.1+0.12+01+1,+x∈[m,m+1]恒成立,即2a=1,2/f(m)=2m2-1<0,a+b=-1,即所以f(x)=2x20.14=-23!+…<0.1+0.12+0.13+…=0.1=gm+1=2m2+3m<0,解得-号0.11。由ln(1+x)=x3.D解析由题知一1,3是方程一2x2十bx十c2x+2。bb++…+(-1)+1+…,得-n1=0的两根,得〈1+3(②2’所以68一合(红+1》解折因为-1≤≤0,所以0x)=x十2+3+…+十…,所以c(-1)×3=-2,≤x+1≤1,所以f(x)=2f(x+1)=2(x=4,c=6,所以f(x)=-2.x2十4x十6。-lh0.9=-la1-0.1)=0.1+0.1+0.13解法一:因为对任意的x∈[一1,0],f(x)十m+1D01-(x+1]=-2x(x+1).故当-1+01≥4恒成立,所以对任意的x∈[一1,0],m≥+…<0.1+0.12=0.11,即c<0.11,2x2一4x-2恒成立,因为y=2x2一4x-2在≤x≤0时,f(x)=-2x(x+1。所以c4(得m≥4。故选D。0),得2()+fx)=33-1②,①X2-第二章函数的概念与基本初等函数朋。由公式0s133②,得3f(x)=6.x2第一节函数的概念及其表示-1,故f(x)=2x1)主干知识·整合(红≠01基础梳理4一61十…,得b=c0s(4)314>12-323.不同不同的式子【例1】373十√解析因为5(合)=a,排除BCD,故选A。小题演练281.B解析A中函数定义域不是[一2,2];C中第二节函数的单调性与最值7图形不表示函数;D中函数值域不是[0,2]。-(2)+2=子,所以((合)=主干知识·整合2.D解析因为了(分)=1g,是<0,所以基础梳理f()=+号-1=站易得1)在74372.f(x)≤Mf(xo)=Mf(x)≥Mf(xo)=f(合)-s安)-安M(一∞,0)上是增函数,在(0,1)上是减函数,在:小题演练3.(0,十∞)解析要使函数有意义,需满足(1,十∞)上是增函数,且f(-1)=1,f(0)=2:1.A解析由题图可知函数f(x)在区间[-1,2]上单调递增,在[2,4]上单调递减,故选A。(工十1≠0,所以函数的定义城为(0,+∞)。<3,f(1)=1,则令x十-1=3(x>1),得2.BD解析对于A,单调区间不能用“U”连x>0.4.(-∞,一1]U(0,1]解析因为f(x)是分段x=2十√3。所以当a=一1,b=2十√3时,b一接,故单调递减区间应为(一∞,0)和(0,十∞),函数,所以f(x)≥2应分段求解。当x≤0时,a取得最大值,为3十√3。A错误;对于B,y=士-x在(0,十0)内是减f(x)≥2即为x2+1≥2,解得x≤-1或x≥【例2】(1)2解析因为6>2,所以f(W6)=6函数,B正确;对于C,若y=f(x)在区间D上1,所以x≤-1。当x>0时,f(x)≥2即为-4=2,所以f(f(W6)=f(2)=1十a=3,解单调递增,则Hx1,x2∈D,且x10,由此可推出k[f(x2)述,x∈(-∞,-1]U(0,1]。(2)log23解析由题意,若a-1≤0,即a≤f(x1)]<0(k<0),即y=f(x)在D上单调5.x一1(x>0)解析令t=e,则t>0,所以f(t)=t-1(t>0),则f(x)=x-1(x>0)。1,则1og2(3-a+1)=2,则a=4-2>1,递减y=f西在D上不一定单调递减,知6.(0,1)U[2,十o∞)解析当x≤1时,f(x)=不符合题意;若a一1>0,即a>1,则2-1-11x2+2,所以f(x)∈[2,十∞);当x>1时f(x)=x,D=[-1,1门,则y=F在D上不=f(x)=,所以f(x)∈(0,1)。综上,f(x)的2,则a=log23>1成立。单调,且x=0时没有意义,C错误;对于D,【例3】C解析当x≤0时,x十1≤1,f(x)0(<0)台f(x)在D上单调关键能力·突破1递增(单调递减),D正确。故选BD。1.C解析由函数的定义可得C符合题意。1,此时3.C解析因为2.ACf(.x)=x2-1≤0,f(x+1)=log2(x+1)>0,f(x)=43.(-∞,0)U(0,1]解析由题意可得(x,x≤1,{1-x≥0,解得x≤1且x≠0,所以函数f(x)x≠0,所以01时,f(x)1,的定义域为(一∞,0)U(0,1]。恒成立。综上知,不等式f(x)0,解得L-2,-2)U(-2,0].92{-1w2,9}x<一3或x>1,即函数的定义域为(一∞,解析由题意知,若x≤0,则2-3)U(1,+∞)。令t=x2+2x-3,则y=5.2解析因为-2x+a>0,所以x<号,所以25=2,解得x=-1:若x>0,则|1o82x=1og1t,因为y=log1t为减函数,t=x2+2x一号=1,所以a=2。3在(一0∞,一3)上为减函数,在(1,十∞)上为增函数,所以函数y=log1(x2+2x-3)的单调6.x2-5x十9(x∈R)解析解法一(换元法):合,解得x=22成x=2立,故所求工的集合递增区间为(一∞,一3)。令2x+1=u∈R),则x=‘2,所以f(t)=为{-1w}137解析由题知4(2)°-6.号+5=2-5+9∈Rm.所5.(-∞,8」3.(一o∞,一2)U(2,十∞)解析由题意知,a≠0,当a>0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可1a-2<0,2以f(x)=x2-5x+9(x∈R)。化为a2十a-3a>0,解得a>2。当a<0时,不112(a-2)×2≤(2-1.解得a<号即实数解法二(配凑法):因为f(2x十1)=4x2-6.x十等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为-a2-2a<1375=(2x+1)2-10x+4=(2x+1)2-5(2x+1)0,解得a<一2。综上所述,a的取值范围为+9,所以f(x)=x2-5x十9(x∈R)。∞,-2)U(2,+∞)。a的取值范国是(∞,8」:学考衔接6.(1){a|a≤-3}解析函数f(x)的图象的37.2x2-2x+2解析设f(x)=ax+bx+T对称轴为直线x=1-a,由题意得1一a≥4,得c(a≠0),由f(0)=2,得c=2,又f(x+1)-【奥例】C解析由e=1+z+无+分十a≤-3。(2)一3解析函数f(x)的图象的对称轴为f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+2-ax2-bx-2n+…,得xe2=x+x2++1+…+直线x=1-a,由题意得1一a=4,得a=-3。·6·赢在微点高考复顶层设计数学