衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

2023-11-18 13:49:10 6℃

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本文从以下几个角度介绍。

MR,又HG与RN相交，.MR⊥面RHG,则MR为点M到=令V4十4十4-4-4干4=厄，故B错误；对于C,连接BF交直线RG的距离，在R△BKL中，BK=BL=合，则KLCP于点O,连接OP,则O为△BCD的中心，则点O为点A在√BK+B=号，：KL是△MPQ的中位线，PQ=2KL=面BCD上的投影，即OA⊥面BCD,则∠ABF即为直线2√2，即MR=√2，故选A.AB与面BCD所成角的面角，在Rt△AOB中，OB=号BF7.如图所示，不妨设AE=AD=1,则BA=得，P0=2D0=号，PA-29,0A=va8-08-2,则∠AB0-器-9年33P8=十六：PAL年西直线AB与面BCD所成角的正弦值为，故C正确；对于PBC,PBC面PBC,∴.PA⊥PBD,设正四面体ABCD的内切球的半径在△PAB中，由勾股定理有PA2+Q为，则Vm=号Sam·0A=P=BA,即2(+)=是，解得-故选D.8.设AB=2A1B1=4x,上底面和下底面的中心分别为O,O,该叶号S0m=得正四西体四棱台的高OO=h,A1H⊥AC.在上下底面由勾股定理可知，ABCD内存在点到四个面的距离都为A0,=号V2)+(2=VEx,A0=是V4)+(4x,故D正确，故选ACD,62√2x.在梯形A1O1OA中，A1A2=AH2+A1H2→3=(2√2x一10.如图1，取PD的中点Q,连接EQ,AQ,E,F分别是PC,ABV2zP十→=3-2x,∴该四棱台的体积为V=号(16x十的中点，∴.EQ∥DC∥AF,且EQ=AF,∴.四边形AFEQ为行四边形，则EF∥AQ,又正四棱锥P-ABCD的所有棱长均V16742+4x)h=婴r,V=7g4…2,-2g4x99为2V②，则AQ⊥PD,异面直线EF,PD所成角为，故A·23-2)≤7g4.(心+3-22，当且仅当2=3错误；设正方形ABCD的中心为O,连接OC,PO,则PO⊥3面ABCD,OC=OP=2,设OC的中点为H,连接EH,FH,则-2x2,即x=1时取等号，此时AB=4,A1B1=2,OO=1.取EH∥OP,且EH⊥面ABCD,∴∠EFH为直线EF与面CD的中点N,连接NM、ND,显然有MN∥D1B1∥DB,MN丈面ABCD,BDC面ABCD,∴MN∥面ABCD,因此ABCD所成角，EH=号P0=1,△0FH中，OH=1,OF=面MBDN就是藏面.显然MN=号B,D,=V2,BD=4V2,在直2W2,∠FOC=135°，∴.由余弦定理可得FH=√5，∴.EF=角梯形OMEO中，MEDE阳FT-6,血∠EH-器-店-停B正=w/h2+(OE-O02确；将正△PAB和△PBC沿PB翻折到一个面内，如图2，=√1十I=√2，因此在等腰梯形B1C1CB中，MB刀=√ME2+EB2"iH.√2十4=√6，同理在等腰A梯形DCCD中，DN=√6，在等腰梯形MBDN中，设MF∥图1图2DN,MG⊥BD,则MF=√6，BF=4√2一√2=3√2，MG=当E,M,F三点共线时，ME十MF取得最小值，此时，点M为V同-（号×3@F-9.花形MBDN的面教为PB的中，点，ME+MF=BC=2√2，∴△EMF周长的最小值为E×9-,C√6+2√2，故C正确；若PB⊥面MEF,则PB⊥ME,此时点2M为PB上靠近点P的四等分，点，而此时，PB与FM显然不9.对于A,取BD的中点P,连接CP,AP,,'AB=AD=CB=CD,垂直，故D错误.故选BC.∴AP⊥BD,CP⊥BD,又AP∩CP=P,AP,CPC面PAC,.BD11.由题意，将圆台的母线延长得到如图所示的圆锥SO,设圆台⊥面PAC,又ACC面PAC,.BD⊥AC,故A正确；对于B,的上底面圆的半径为，则下底面圆的半∠BAC-∠BAD=∠CAD=吾，E本=-i+A花+C本=-合A恋径为2r,由其侧面展开图是一个圆心角为+A花+号市=-号A恋+At+(A市-A0)=-号店+120的扇环，则2r=5·SC,SC=3r由2x×2r=2·SB,得SB=6r,由扇环32A花+合A市，则1成1=√(-站+2At+AD2号VB+AC+AD-2AB,AC-2AB·Ab+2AC·AD的面积为9x,得7×受(36-9)=，解得r=1,则02C=1,0B=2,CB=3,∴.37

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