炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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x的分布列为X0125P12222E(X)=2+123本题考查了古典概型的概率公式,分布列和数学期望的求法,属中档题21.(1)+苦-1:(2)-5≤m≤5(1)根据椭圆的定义代入数据得到轨迹方程(2)联立方程消去y得到5x2+2x+m2-4=0,计算A=4m2-20(m2-4)≥0得到答案(1)根据椭圆的定义知:轨迹方程为椭圆,且2a=4∴a=2,且c=V3.b=1故轨迹方程为:r+上=14(2)联立方程得=15x2+2mx+m2-4=0,直线y=x+m与曲线C有交点4y=x+m则△=4m2-20(m2-4)20解得-√5≤m≤V5本题考查了轨迹方程,直线与椭圆的位置关系,根据定义求轨迹方程可以简化运算,是解题的关键40611e 4111122.(1)a=3或-1(2)f(x)mn=<1<=e’e4e1tInt,L.(1)求出函数f)的导数,计算f),"()的值,求出切线方程,再与g()联立消去y得到关于x的一元二次方程,令判别式为0即可求得结果;(2)利用函数x)的导数求出函数的单调区间,通过讨论t的范围从而求出x)的最小值即可」(1)f(x)=Inx+x.-=Inx+1,当x=1时,f(1)=1,f(0)=0,所以f(x)在x=1处的切线方程为y=x-1联立-2得+0-小1=0,由题意可知,△=(1-a)2-4=0,所以a=3或-1;(2)由(1)知/)-=nx1,当时,了<0,f单调递减,当+时,f'(x)>0,f(x)单调递增.①当0<1+,即0<。时,=+)-++》:
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