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■口■口■口■■所以MP⊥AA'.同理：MQ⊥A',又MP∩MQ=M,所以AM'⊥面ABC.…(6分)(2)解：由(1)知：AA⊥面ABC,又AB-AC-3,BC-3V2,所以AB2+AC2-BC2,所以AB⊥AC,所以AB,AC,A两两垂直：建立如图8所示的面直角坐标系，N(1,2,2),图86=32小4f-侵2小AM=(2,1,0),AN=(1,2,2).设=(x,,云)为面AEF的一个法向量，则AE·=0,AF.2=0,”+2-03令乙=3，则x=-4,乃=-4，则=(-4，-4,3).25+22=0,设%=(2：22)为而AMN的一个法向量，则AM.n,=0,AN.m,=0,即2+⅓=0，令2=4，则x2=-2,22=-3,则%2=(-2,4，-3).x2+2y2+2z2=0,设O是面AEF与面AMN所成锐二面角，则cos日=1%·！-17189,‖n211189所以面ABF与面AN所成锐二面角的余弦值为17189…（12分)118921.(本小题满分12分)解：(1)当a=1时，f(x)=x-lnx,x∈(0，+)所以f)=1-1=x-1,/xx.:故而f)在(0，)上单调递减，.在（④，+o)上单调递增：所以f(x)的最小值为f)=1.…(4分)数学参考答案·第6页（共8页）