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故b=V3,注意到MF1-|MF2l=2,且焦点在x轴上，故曲线的方程为x2-苦=1(x>0)(2)若过F2(2,0)的直线与C交于P,Q两点，则斜率不会是0，否则和右支只有一个交点，RABF2设该直线为x=my+2,和双曲线联立可得(3m2-1)y2+12my+9=0,则4=144m2-36(3m2-1)=36(m2+1)>0,故y1+%=0y2=3m设PKwy),Qx22),则AP方程可写作：y=x+),B0的方程可写作：y=是x-1),x+1联立AP,0的方程可得，片(x+=上x-,整理可得，x=x+1x3-1y1x2-y2x1-y1-y2则x熟利用P,Q在直线x=my+2上，于是3y1-y2-3y1x2-y2x1=3y1-y2-3y1(my2+2)-y2(my1+2)=-4my1y2-30y1+y2),于是-4my2-301+2）=-4m×23×(器)==0，故x}=0,3m2-1即x=故交点R一定落在x=上.22.(1)当t=1时，F(=e*+n2-1+n器=e*-1+ne-2=e-2x-10x>-2):F(x)定义域为(-2，+o),F(x)=ex-2,当x∈(-2，ln2)时，F(x)<0;当x∈(n2,+o)时，F(x)>0:F(x)在(-2，m2)上单调递减，在(n2,+∞)上单调递增.(2)若x+2<0,即x<-2,由本2>0得：t<0,高三数学答案第5页共7页