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由直线AM与直线PC所成的角为60°，得i.C市=AM·1Ci·c0s60,即号=7/+8·0，得0=1，所以PC=1.…6分由直角梯形PCBM可知∠CBM=45°，则可设Q(0,2一1，t)(0≤1≤1).7分由墨意可得Cà=(0,2-1，).C=(号，-合，0)，设面A0Q的-个法向量为n=(则-,取x=1,得n=1,5,52E).…9分(2-t)y十x1=0面ABC的法向量取m=(0,0,1),…10分13-2®则|cos(n·m)|=号解得1=号（负值舍去）则QB=厄=2号…12分/4+(3-23)119.解：(1)由正弦定理abC里sin A sin B sin C'sin Ccos Csin A=(2sin B-sin C)sin Ccos A.2分化简得sinC(sin Acos C+cos Asin C)=2 sin Bsin Ccos A,由两角和的正弦公式得sin Csin(A+C)=2 sin Bsin Ccos A.由诱导公式化简得sin Csin B=2 sin Bsin Ccos A.因为C∈(0，π)，B∈(0，π)，1所以sinC≠0，sinB≠0，所以cosA=2.5分由于A∈(0，)，所以A=受6分(2)C2-CA=AB=4,即c=4.…7分由1)知A=子，所以msB+cosC=eos(经-O+cosC-号nC+3osC=sn(C+吾y=1,…9分因为0

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