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11所以1+a2,所以a=1,经验证，此时满足题意.故选：D5.设F,B是双曲线4京=1(6>0)的左、右焦点，过的直线I交双曲线的左支于A,By=两点，若直线2为双曲线的条渐近线，AB=2b,则M+BF的值为()A.11B.12C.14D.16【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的标准方程可得α=2，再由双曲线的定义可得|A-A=2a=4BF-BF=2a=4,得到ME+BE-(4E+BF)=8,再根据AB卡6得到答案，x【详解】根据双曲线的标准方程4~=16>0)5V=得a=2,由直线2为双曲线的一条渐近线。b3得a2,解得b=V3,得AB上2b=6由双曲线的定义可得4引-4=2a=4⑥，BF-BFl=2a=4②，①+②可得MF+|BF-(AE+BF)=8因为过双曲线的左焦点F的直线I交双曲线的左支于A,B两点，所以MF+BFAB卡6，得A5+BFAB1+8=6+8=14故选：C.第3页/共23页