炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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列表：(-00,0)0(0,1)1(1,+0)g(x)00·g(x)→极大极小所以g(x)的极大值为g(O)=m+3,g(x)的极小值为g(①)=m+2,…10分8(0)>0所以g(1)<0,解得-30时，f(x)≥2a-a2.【解析】(1)f()=x-alnx的定义域为(0，+oo),…1分导函数∫(x)=1-4=x二a,…2分当a≤0时，f'(x)≥0，f(x)在(0，+∞)上单调递增：…3分当a>0时，令f'(x)>0,得x>a,令f'(x)<0,得00时，f(x)在(0，a)上单调递减，在(a,+o)上单调递增.…5分(2)由(1)得，当a>0时，f(x)在(0，a)上单调递减，在(a,+o)上单调递增，所以f(x)mn=f(a）=a-alha.…7分要证f(x)≥2a-a2,只需证a-alna≥2a-a2,即证lna-a+1≤0.…9分参考答案与评分建议第8页（共10页）
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