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x∈(e号，十o∞)时，g(x)<0,g(x)单调递减，∴g(x)有极大值，无极小值，B错误；由f(x)≥g(x),得a.x2e≥lnx2+lne+a,即a(x2e-1)≥ln(x2er),设t=x2e>0,.a(t-1)≥lnt;设G(t)=a(t-1)nt,则G(t)≥0，G(0)=a-,当a≤0时，G()<0,G)为减函数，注意到G1)=0,>1时，G(t)<0,不合题意；当a>0时，G()=,1∈(0，)时，G0<0,G()为减函数1∈（日十）时，G()>0,G)为增函数，G()≥G(日)=1-一a+lna≥0，设g(a)=lna-a+1,则g(a=-1-。2,当a>10时，9'(a)<0,p(a)为减函数；当00,gp(a)为增函数；∴p(a)≤p(1)=0,∴.只有当a=1时，G(t)≥0才能成立，∴.a=1,故C正确；由C知，t=xe,x>0,t=e(x2十2x)>0,t=x2e(x>0)为增函数：当a>1时，g(a)=G(日)<0，当t无限趋近于0时，G()无限趋近于+o,且G(c)=a(e-1)-1>0,即此时G(t)有两个零点，.t=x2e(x>0)为增函数且t>0,.此时h(x)=f(x)一g(x)有两个零点，同理可得，当01,b>1,lga+3lgb=2,lga>0,lgb>0,.log.10+1og,1000=g10+lg1000=,1+3Ig aIg b Ig a'Igb。+)saeo=(1o+2+沿8)≥(o+2V腰2×0831gb×3lga)=8,当且仅当a=b=√/10时等号成立，故loga10+log1000的最小值为8.15.[-号0）f)=1a.x+1,x<1,对1a,∈R(G≠2)，有C西）二f八）<0，函数f()在R-x2-2a.x,x≥1，x1-c2a<0,上单调递减，故一a≤l,解得号0),求导得h'(x)=(x+1)e>0,函数h(x)在(0，十∞)上单调递增，当ln亡>0时，有h(x)≥h(In名)，于是≥ln名，当1n若≤0时，显然≥血名成立，因此≥血若，即令g()=号>0，求导得()=De,当x∈0.1)时.0(x)<0,函数o(x)单调递减，当x∈(1，十o∞)时，0(x)>0,函数o(x)单调递增，因此当x=1时，g(x)m=g1)=c,则是≤c,而a>0,有a≥6，所以a的最小值为17.解：(1)A={xx2-x-2<0}={x-1

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