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高三第一轮复周测卷教学在Rt△OBF中，BF=2,OF⊥BF,∴.OB=√7.札记n0ap中PB-v0F0丽-m-而a∠0an-器-得0(2)·DE丈面PBC,BCC面PBC,DE∥BC,D∴，DE∥面PBC,OP⊥面BCDE,BCC面BCDE,G∴.OP⊥BC,又OF⊥BC,OP∩OF=O,∴.BC⊥面OPF,:BCC面PBC,∴.面PBC⊥面OPF,E作OG⊥PF,∴.OG⊥面PBC.R在R△OPF中，0P=0=5,PF-5,OG-OPOE-:点0在直线DE上，直线DE到面PBC的PE距离等于11.(18分)如图，在三棱台DEF-ABC中，AB=BC=CA=2DF=2,FC=1,FC⊥面ABC,G,H分别为线段AC,BC的中点.H(1)求证：BD∥面FGH.(2)求三棱台DEF一ABC的表面积和体积.G【解题分析】(1)：由已知可得EF∥BC且EF=BC,H为BC的中点，EF∥BHH且EF=BH,.四边形EFHB为行四边形，EB∥FH,G,H分别为线段AC,BC的中点，∴.GH是△ABC的中位线，GH∥AB.DE∥AB,∴DE∥GH.DE∩BE=E,FHNGH=H,.面BDE∥面GFH.又BDC面BDE,∴BD∥面GFH.(2)在三棱台DEF-ABC中，：AB=BC=CA,∴△ABC为等边三角形，∴△DEF也为等边三角形，且EF=DE=DF=1,上底面ADEF为等边三角形，其边长为1，可得面积为SA-经XDE-44下底面△ABC为等边三角形，其边长为2，可得面积为SAc=婚XAB一5。41又：∠ACF=∠BCF=90,∴.侧面ADFC和侧面EFCB均为直角梯形，且FC=1,共面积均为S=2×(1+2)×1=多。侧面ADEB为等腰梯形，其中DE=1,AB=2,且AD=BE=√BH十EH=√2，过点E作DMJAB,垂足为M,可得EM=√B驱一BM-√@)2-（合）-，“侧面AB5D的面农5，=号×(1+公)×号-37，“三梭台的表面积S-++2x号+37-59+3+3，4三发台的你家为v寸×号+8√停x)x1-.【24G3ZCJ(新高考)数学-XJB-必考-QG】气61扫码使用▣▣一夸克扫描王▣