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又圆G:(x-2)2+y2=4,所以圆心G(2,0),半径为2，1所以G到直线l的距离为：d2=V2+1故AC=2好-dG-2、3k2+4k2+1又ABl-|CD=|AC-BD,所以AC-|BDl=2所以13k2+42k+2=√2，Vk2+1V2+1整理得：k4-62-7=0,解得：2=7，k=√7（舍负），所以直线1的方程为：y=√7(x-1)22.已知△AMN的三个顶点分别为A(3,0),M(0,1),N(0,9),动点P满足PN=3PM.(1)求动点P的轨迹T的方程；2)若B,C为曲线T上的两个动点，D为曲线(x+1)2+y2=4(x≠-3)上的动点，且AD=A店+AC,试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由【详解】(1)设P(x,y),则3√x2+(y-1)2=V2+(y-9)2化简得动点P的轨迹T的方程为x2+y2=9(2)设直线AB和直线AC的斜率之积为m(m≠0)，事实上，若m=0,则直线BC必过原点，从而D的坐标为(-3,0)，不合题意，.舍去。设，)，C(52,D6,则么323=m,=m-3)(5-3)@,”x-32-3(x-3)(-3=m2,又B,C为圆0：x2+少=9上，则+听=9，x号+好=9，所以9-)9-)(x-3(x2-3)月=m2化简得：(3+x)3+】=m，整理得(3-x)3-2)3m2+1为七2=m2-1(4+x)-9②，因为D=伍+AC,所以(x-3,乃)+(x2-3,2)=(x。-3,)从而D(x+2-3,为+y2),又D为曲线y2+(x+1)2=4(x≠-3)的动点，所以(0++(：+x-2}=4展开得(x+y)+(号+y2)+2xx2+2yy2-4(+x)=0,将①代入：9+9+2m(:-3)(x2-3)+2xx2-4(x+x)=0，化简得：(m+1)x2-(2-3m)(x+x2)+9(m+1)=0,将②代入：2+)(-2-3m+名)=0，整理得：m+5（5+为)=0，m-1因为为+x2-3≠-3，所以名+为2≠0，从而5m+m=0,又m≠0，所以m=-5。9