衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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32a-1,2a-1>0所以2a2-2解得号<9341综上可知,实效a的取值范围是[分,},…5分(2)g(x)=f(3r)=(2a-1)·32x+6·3r+a>0对任意x∈R恒成立,令t=3x>0,则(2a-1)t+6t十a>0对任意t>0恒成立.当2a-1=0,即a=2时,61+>0对任意>0恒成立,清足题意:当2a-1≠0,即a≠2时,依题意,2a一1>0,所以图象对称轴为直线1=一2a<0,且3f0)≥0,即a≥0,所以a>2所以实数a的取值范围为分,十o).10分18.【解题分析】(1)由正弦定理得√2cosA(sin Acos C十sin Ccos A)+sinB=0,即w2 cos Asin(A+C)+sinB=0,即√2 cos Asin B+sinB=0,因为simB≠0,所以cosA=-22因为A为△ABC的内角,所以A=34…4分(2)由(1)知A=37,所以∠CAD=至,∠BAD=受由三角形面积关系得SAAIC=SMBD十S△ACD,所以号csn之osin号+号bmsm子,化简得=2m十m,即号+上品所以Ec=W2b+6)(年+之)=3+(分+2)9·b=3+22,3+22·N6·c当组仅当6-。,即6=(时,等号成立。所以26+≥3+22.…12分19.【解题分析11)当a=3时,f)=6lnx+号2-7x,则f(x)=6+x-7=2-7+6(x心0).令'(x)=0,即x2-7x十6=0,解得x=1或x=6.易知当x∈(0,1)时,f(x)单调递增;当x∈(1,6)时,f(x)单调递减:·82·【24·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】
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