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数m,m-进c+kn,即2n118.1【解析】因为函数)-2，S0,x2+a,0,将所以f(一1)=a+1,)的来调减区间是(o,受)/)的华调增区只需证e一lnx
一1，所以f(-1)=a十1>0，所以f兀f(-1)]=f(a+1)=2+1=4=2,是（号，+∞）易知h(工)在(0，)则a十1=2，解得a=1,故答案为1.y六当r一受时，x)取极小值5一n号，无极大值814.[-1,0)U(2,3]【解析】由2-(a+1)x+a<0,增，则h(x)=h(J得(x-1)(x-a)<0,18,【解折101)因为/)-a0+r-2-总+12.所以lnx+≥0.若a=1,则不等式无解：所以了x)-。若a>1,则不等式的解为10恒成立，(x)>0,x>1时易知g(x)在(0,1若a<1,则不等式的解为a0,则当x长(-o,1na)时，f(D<0,当x∈na则g(x)n=以1中恰有1个整数解，则此时1个整数解为x=0,则一1≤+o∞)时f(x)>0.<0.4故当a≤0时，f(x)单调递增，当。>0时，f()的单调递增区间为na,+∞)，单调远减因为h(x)与p(综上，满足条件的a的取值范围是[一1,0)U(2,3].故答案不等式成立为：[-1,0)U(2,3]区间为（一c∞，lna).21.【解析】(1)因15.4W5【解折1a>0.当x>时ax一1>0，(2)f(x)≥0等价于a≥(2-x)c.令函数g(x)=(2-x)e,则g(x)=(1一x)e,2x)e,当x∈（一∞，1)时，g(x)>0,g(x)单调递增；当一2是时2+6x-40.则g(x)≤g(1)=e,故a的取值范围为[e,+o∞).故f(x)的19.【解析】(1)因为f(x)=xnx,所以f(x)=lnx+1,-2),(0,+当0Cr<时d+ha-4S0,所以切线的斜率k=∫(e)=2,f(e)=e(2)由f(所以f(r)在(e,f(e)处的切线方程为y-e=2(x一e),即y即2为)y=2+如-4的章点，设函数g=2x-e;(日)广+2-4=0则6=4a-(2)若2≥g对任老的x∈[日e]恒成立，则2hn则g(za6叶是=4a+2≥45，当且仅当4a=子，即a-=号时号≥+3时任意的e[是s成立，h计号成立.故答案为：43.x十是对任意的x∈[合e]恒成立，设函数为增16.3或号【解析：f(x)=a+a+1,令A)=2h++2xc[合e,因为令a=t,则t>0,则y=++1=(+2)广+R本满足⊙[小其对称轴为1=一.该二次画数在[-，十∞)上是增又=2+1--a+9-D函数因为∈[是，]，所以由A()=0得=10若a>1,由z[-1,,得=e[日a],当。0,h(x)单调递增，-4舍去).所以当x=1时函数h(x)取得极小值即为最小值，即h(x)m②若01，由e-1.可得-re[]=h(1)=4,所以a≤4.20.【解析】(1)由题意知，f(x)=2ax-lnx-1.故当1-日，即=-1时，因为函数f(x)在(0，+o∞)上单调递增，所以当x>0时，=(日)广++1=18a=号成-（金去）f()≥0，即2a>hx+1恒成立.x综上可得a=3或号。令8)=(>0则g=17.【解析11)由题知，了()=2-1-3-22-13。00,x>1时，g(x)<0,x2积g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，则(2x-3)(x+1D,xe(0,+∞)，有发高国g(x)mx=g(1)=1,所以2a≥1，即。≥7正点4L[0,0)A0(1)=-2,而f(1)=5,曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y-5=0年1上0，)65-2(x-1),即2x十y-7=0.故实数a的取值范周是[分，十∞)，.(2②)◆fa)<0得0KK号：令f0得x>号，1时(2)证明：若a=e,要证f(x)Kxe+,1162⊙23.11.⊙6▣⊙：⊙7
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