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c:221.(12分)已知椭圆C位+F=1(a>b>0)的焦距为2，且经过点2(1)求椭圆C的方程；2经过梢圆右焦点F且斜率为k(依≠0)的动直线1与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点7,使ABT=BFAT恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由。22.规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败.在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止；否则，在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直至成功.(I)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望；·(2)为验证抽球试验成功的概率不超过2，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记t表示成功时抽球试验的轮次数，y表示对应的人数，部分统计数据如下：12345y23298604020Ay=-+a求y关于t的回归方程，并预测成功的总人数（精确到1）：(3)证明：+13片*+对xy.-nx.yb三旦X-nx附：经验回归方程系数：,a=y-6x:51-1,x=x=∑x146xE0.46子=02卫（中，4参考数据：5).试卷第4页，共4页