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(2)在△ABC中，A+B+C=π，f40=m(24-=51、si2A元=，入04<5’：4s乃●3236分boi.sin 4=2bc=V3,∴.bc=4,7分4百余弦定理得：c0sA上+C-a-)b+c2-abc,即b+oP-a2=3c2bc代入数值得：b+c=4,即b×(4-b)=4,即b2-4b+4=0,解得b=2,c=2。10分118.（本小题满分12分)已知数列a,}中，4=1，a,=4,且当n之2时，a1=(n-1).ann-a(1)设b,=1-1,试用b,表示b1,并求，}的通项公式：an+l(2)设cn=sin3，一(neN),求数列{c}的前预和S,。cosb cosb+【解析】(1)当n≥2时，1 n-an=-n11分am (n-1).an (n-1).a n-1':1-1=,”-1an+(n-1).an n-1 (n-1).an n-1 n-1an∴.当n∈N'时，bnl=n+l.bn.4分n又当n=1时，么=1-1=3，当neN°时，么=b==么=3，b,=3n:6分n n-11(2)由(1)可知bn+1-bn=3,∴.cn=sin(b+1-b)sin b+cosba -cosb+'sin bn sin b+sin b9分cosbcosb+1cosb cosb+cosb+1 cosbn..S=c+c2+c3+..+Cn-1+cm=(sinbsinbsinbsinb(sinbsin(sinb sinb1sinbsinb)cosbcosbcosb:cosb2 cosba cosb;cosb cosb-1cosb+cosbsin bat_sinb_sin(3n+3)sin3 sin[(3n+3)-3]sin(3n)12分cosbcosbcos(3n+3)cos3 cos3.cos(3n+3)cos3.cos(3n+3)419.（本小题满分12分)如图所示，在△8C中，an∠B1C=行D为BC上一点，AD=32。(1)若D为BC的中点，BC=3N2,求△ABC的面积；(2)若∠BAD=子求△BC的面积的最小值.【解析】(1)：D为BC的中点，D=(AB+AC),I4DP=(4B+4C)=(4BP+4CP+24B4C-cOs ZBAC).2分8